১
একজন খুচরা দোকানদার একটি ঘড়ি ক্রয় করে ৯৯০ টাকায় ঘড়িটি বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হয়। দোকানদারের জন্য ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
উপানুষ্ঠানিক শিক্ষা ব্যুরো - [অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক] - ২৫.০৭-২০২৫ — প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।
Dpe Officeassistant — previous year question solution with answer & explanation (free)
73প্রশ্ন
8বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি
২
দুইটি পাইপ একটানা একটি ট্যাংক ২০ এবং ২৪ মিনিটে পূর্ণ করতে পারে এবং অপর একটি পাইপ প্রতি মিনিটে ট্যাংক হতে ৩ গ্যালন পানি খালি করতে পারে। তিনটি পাইপ একসাথে খুলে দিলে ট্যাংকটি ১৫ মিনিটে পূর্ণ হয়। ট্যাংকটির ধারণক্ষমতা কত গ্যালন?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
প্রথম পাইপ প্রতি মিনিটে পূরণ করে = দ্বিতীয় পাইপ প্রতি মিনিটে পূরণ করে = তিনটি পাইপ একসাথে প্রতি মিনিটে পূরণ করে = তাহলে, বর্জ্য পাইপ প্রতি মিনিটে যতটুকু পানি খালি করছে,=(- চিহ্ন মানে ট্যাংক খালি করছে) এখন বলা হয়েছে, এই বর্জ্য পাইপ প্রতি মিনিটে ৩ গ্যালন পানি খালি করে। অর্থাৎ 1/40 অংশ = ৩ গ্যালন তাহলে পুরো ট্যাংকের ধারণক্ষমতা = গ্যালন৩
একটি স্কুলে ২০% ছাত্রের বয়স ৮ বছরের নিচে। ৮ বছর বয়সী ছাত্রের সংখ্যা ৪৮। ৮ বছরের বেশী বয়সী ছাত্রের সংখ্যা ৮ বছর বয়সী ছাত্র সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ। স্কুলের মোট ছাত্র সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, স্কুলের মোট ছাত্র সংখ্যা = x তাহলে, ৮ বছরের নিচে ছাত্র = ২০% =(২০/১০০) এখন, ৮ বছরের বয়সী ছাত্র = ৪৮ (প্রশ্নে দেওয়া) ৮ বছরের বেশি বয়সী ছাত্র = ২/৩ ৪৮ = ৩২ তাহলে মোট ছাত্র = ৮ বছরের নিচে + ৮ বছরের বয়সী + ৮ বছরের বেশি =+ ৪৮ + ৩২ =+ ৮০ এখন, (x/5) + ৮০ == ৮০ ⇒ (5x - x)/5 = ৮০ ⇒ 4x/5 = ৮০ ⇒ 4x = ৮০ ৫ = ৪০০ ⇒ x = ৪০০ ৪ = ১০০৪
২৪, ১২, ৩৬, ১৮, ৫৪, ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
২৪, ১২, ৩৬, ১৮, ৫৪, ... এটি দুটি আলাদা উপধারার সমন্বয়: বিজোড় অবস্থানের সংখ্যাগুলো (১ম, ৩য়, ৫ম): ২৪, ৩৬, ৫৪ ⇒ ৩৬ ২৪ = ১.৫ ⇒ ৫৪ ৩৬ = ১.৫ প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার ১.৫ গুণ জোড় অবস্থানের সংখ্যাগুলো (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ): ১২, ১৮, ? ⇒ ১৮ ১২ = ১.৫ একই নিয়মে পরবর্তী সংখ্যা = ১৮ ১.৫ = ২৭ যাচাইঃ বিজোড় অবস্থান: ২৪ → ৩৬ → ৫৪ ১.৫) জোড় অবস্থান: ১২ → ১৮ → ২৭ ১.৫) উত্তর: C) ২৭৫
১০৫৬ এর সাথে সর্বনিম্ন কত যোগ করলে যোগফলটি ২৩ দ্বারা সম্পূর্ণভাবে বিভাজ্য হবে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
২৩) ১০৫৬ ( ৪৫ ৯২ _____________ ১৩৬ ১১৫ ______________ ২১ ∴ নির্ণেয় সংখ্যা = ২৩ - ২১ = ২৬
৩ বছর পূর্বে স্বামী, স্ত্রী এবং তাদের সন্তানের গড় বয়স ছিল ২৭ বছর। ৫ বছর পূর্বে স্ত্রী ও সন্তানের গড় বয়স ছিল ২০ বছর। বর্তমানে স্বামীর বয়স কত বছর?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
৩ বছর পূর্বে - স্বামী-স্ত্রী এবং তাদের সন্তানের বয়সের সমষ্টি ছিল = (২৭ ৩) বছর = ৮১ বছর ∴ স্বামী-স্ত্রী এবং তাদের সন্তানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ছিল = {৮১ + (৩ ৩)} বছর = ৯০ বছর আবার, ৫ বছর পূর্বে - স্ত্রী এবং সন্তানের বয়সের সমষ্টি ছিল = (২০ ২) বছর = ৪০ বছর ∴ স্ত্রী এবং সন্তানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ছিল = {৪০ + (৫ ২)} বছর = ৫০ বছর ∴ স্বামীর বর্তমান বয়স = (৯০ - ৫০) বছর = ৪০ বছর।৭
যদি একটি আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি পাশ ২০% বাড়ানো হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, দৈর্ঘ্য = ক এবং প্রস্থ = খ ⇒ প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = ক খ = কখ প্রতিটি পাশ ২০% বাড়ালে: নতুন দৈর্ঘ্য = ১.২০ ক নতুন প্রস্থ = ১.২০ খ ⇒ নতুন ক্ষেত্রফল = ১.২০ ক ১.২০ খ = ১.৪৪ কখ তাহলে, ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = ১.৪৪ কখ − কখ = ০.৪৪ কখ ⇒ শতকরা বৃদ্ধি = (০.৪৪ কখ কখ) ১০০% = ৪৪%৮
একটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ পাত্রের ৩ অংশ পানি এবং ৫ অংশ সিরাপ। পাত্রটি থেকে মিশ্রণটির কিছু অংশ ফেলে দিয়ে পাত্রটি পানি দিয়ে পূর্ণ করা হল। এর ফলে নতুন মিশ্রণটির অর্ধেক পানি এবং অর্ধেক সিরাপ হলে, পাত্রটি থেকে কত অংশ ফেলে দেওয়া হয়েছিল?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
প্রাথমিক মিশ্রণ: ৩ অংশ পানি + ৫ অংশ সিরাপ = মোট ৮ অংশ ⇒ পানির অনুপাত = ৩/৮, সিরাপের অনুপাত = ৫/৮ ধরি, পাত্র থেকে x অংশ মিশ্রণ ফেলা হলো। ⇒ অবশিষ্ট সিরাপ = (৫/৮)(1 - x) তারপর ফেলা অংশের জায়গায় শুধু পানি যোগ করা হয়েছে। নতুন মিশ্রণে: সিরাপ = ১/২ পানি = ১/২ তাহলে সমীকরণ দাঁড়ায়: (৫/৮)(1 - x) = ১/২ ⇒ ৫(1 - x) = ৪ ⇒ ৫ - ৫x = ৪ ⇒ ৫x = ১ ⇒ x = ১/৫৯
তিনটি ক্রমিক বিজোড় পূর্ণসংখ্যার প্রথমটির তিন গুণ তৃতীয় সংখ্যাটির দ্বিগুণের থেকে ৩ বেশি। তৃতীয় সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় পূর্ণ সংখ্যা x, x + ২ এবং x + ৪ প্রশ্নমতে, ৩x = ২(x + ৪) + ৩ বা, ৩x = ২x + ৮ + ৩ বা, x = ১১ ∴ তৃতীয় সংখ্যা ১১ + ৪ = ১৫১০
তিন বছর পূর্বে বাবার বয়স তার ছেলের থেকে ২৪ বছর বেশি ছিল। বর্তমানে বাবার বয়স ছেলের বয়সের ৫ গুণ হলে, এখন থেকে তিন বছর পর ছেলের বয়স কত বছর হবে?