ATEO - ১৯৯৯ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: একটি চাকা ১.৭৬ কি.মি. পথ যেতে ৪০০ বার ঘোরে। চাকাটির ব্যাসাৰ্ধ কত?

.৭মি. — একটি চাকা একবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দুরত্ব অতিক্রম করে ১.৭৬ কিমি = ১৭৬০ মিঃ তাহলে , চাকা একবার ঘুরলে অতিক্রম করে (চাকার পরিধি) = ১৭৬০/৪০০ = ৪.৪ মিঃ পরিধি = ২ π x ব্যাসার্ধ

Q: যদি X চলকের ভেদাঙ্ক (variance) 5 হয়, তবে 2x+3 এর ভেদাঙ্ক কত?

20 — দেওয়া আছে, X চলকের ভেদাঙ্ক,Var(X) = 5 আমাদের নির্ণয় করতে হবে Var(2X + 3) এর মান। আমরা জানি, কোনো চলকের সাথে ধ্রুবক সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করলে ভেদাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ,Var(X + c) = Var(X). কোনো চলকের সাথে কোনো ধ্রুবক সংখ্যা গুণ আকারে থাকলে, সেই ধ্রুবকটির বর্গ গুণ হয়ে ভেদাঙ্ক পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ,Var(aX) = a^{2} \times Var(X). সুতরাং, একত্রিত সূত্রটি হলো: Var(aX + b) = a^{2} \times Var(X) এখানে,a = 2 এবং b = 3। মান বসিয়ে পাই: Var(2X + 3) = 2^{2} \times Var(X) = 4 \times 5 = 20 সঠিক উত্তর: A) 20

Q: x=\sqrt{3}+\sqrt{2} হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?

18/\sqrt{3} — x=\sqrt{3}+\sqrt{2} 1/x=\sqrt{3}-\sqrt{2}/(\sqrt{3})2-(\sqrt{2})2=\sqrt{3}-\sqrt{2} now, x3+1/x

Q: (x+y)/x + (x-y)/y – (x 2 – y 2 )/xy সমান কত?

2y/x — (x+y)/x + (x-y)/y – (x2 – y2)/xy =(xy+y2+x2-xy-x2+y2)/xy =2y2/xy=2y/x

Q: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে, তাদের ল.সা.গু কত?

১২০ — লসাগু=৫X৬x৪=১২০

Q: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ । ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?

৪৫:১৫ — মনে করি, পুত্রের বয়স ক পিতার বয়স ৩ক প্রশ্নমতে, ৩ক-৫=৪ক-২০ বা।-ক=-১৫ বা,ক=১৫ সুতরাং, পিতার বয়স=৩X১৫=৪৫ বছর পুত্রের বয়স ১৫ বছর

Q: বাংলাদেশে পিট (Peat) কয়লা পাওয়া যায় কোন জেলায়?

সিলেট — বাংলাদেশে পিটের মোট মজুতের পরিমাণ ১৭ কোটি টনের বেশী। তন্মধ্যে শুধু চলনবিলেই মজুতের পরিমান প্রায় ৬.২ কোটি টন। চলনবিলের মজুতের গভীরতা ০.৫ - ৪.৭৫ মিটার, পুরুত্ব ৩.৩৫ - ৭.৬৫ মিটার, কার্বন ১৪.৮০%, ভস্ম ৪৬.১৩%, আর্দ্রতা ৮.৫৩%, উদ্বায়ী বস্ত্ত ৫৪.১৩%। তবে এই মজুত থেকে পিট উত্তোলন এখনও শুরু হয়নি। গার্হস্থ্য কাজে, ইটের ভাটায় এবং বয়লারের জ্বালানী হিসাবে পিট ব্যবহার করা হয়। আমাদের দেশে বিকল্প জ্বালানী হিসাবে পিটের সম্ভাবনা অতি উজ্জ্বল।

Q: পারমাণবিক অস্ত্র সম্প্রসারণ বিরোধী চুক্তি (NPT) কখন স্বাক্ষরিত হয়?

১৯৬৮ সালে — NPT -Treaty on the Non-Proliferation of Nuclear Weapons বা পারমাণবিক অস্ত্রের বিস্তার নিয়ন্ত্রণ চুক্তি পারমাণবিক অস্ত্রের প্রসার রোধের উদ্দেশ্যে একটি চুক্তিপত্র। ১৯৬৮ সালের ১ জুলাই এই চুক্তির সাক্ষরসূচনা। এই চুক্তিতে সাক্ষরকারী রাষ্ট্রপক্ষের সংখ্যা ১৮৯। তার মধ্যে পাঁচটি রাষ্ট্র পরমাণু শক্তিধর: যুক্তরাষ্ট্র, যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স, রাশিয়া ও গণচীন. - এটি ১৯৭০ সালের ৫ মার্চ কার্যকর হয়। - এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯১ । - বাংলাদেশ NPT চুক্তিতে স্বাক্ষর করে ১৯৭৯ সালে।

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Dpe Post Na 3 — previous year question solution with answer & explanation (free)

87প্রশ্ন

7বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৮৭

১

একটি চাকা ১.৭৬ কি.মি. পথ যেতে ৪০০ বার ঘোরে। চাকাটির ব্যাসাৰ্ধ কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

একটি চাকা একবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দুরত্ব অতিক্রম করে ১.৭৬ কিমি = ১৭৬০ মিঃ তাহলে , চাকা একবার ঘুরলে অতিক্রম করে (চাকার পরিধি) = ১৭৬০/৪০০ = ৪.৪ মিঃ পরিধি = ২ π x ব্যাসার্ধ

২

যদি X চলকের ভেদাঙ্ক (variance) 5 হয়, তবে 2x+3 এর ভেদাঙ্ক কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

দেওয়া আছে, X চলকের ভেদাঙ্ক,

Var(X) = 5

আমাদের নির্ণয় করতে হবে Var(2X + 3) এর মান। আমরা জানি, কোনো চলকের সাথে ধ্রুবক সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করলে ভেদাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ,

Var(X + c) = Var(X).

কোনো চলকের সাথে কোনো ধ্রুবক সংখ্যা গুণ আকারে থাকলে, সেই ধ্রুবকটির বর্গ গুণ হয়ে ভেদাঙ্ক পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ,

Var(aX) = a^{2} \times Var(X).

সুতরাং, একত্রিত সূত্রটি হলো:

Var(aX + b) = a^{2} \times Var(X)

এখানে,

a = 2

এবং b = 3। মান বসিয়ে পাই:

Var(2X + 3) = 2^{2} \times Var(X) = 4 \times 5 = 20

সঠিক উত্তর: A) 20

৩

$x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$ হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

x=\sqrt{3}+\sqrt{2} 1/x=\sqrt{3}-\sqrt{2}/(\sqrt{3})2-(\sqrt{2})2=\sqrt{3}-\sqrt{2} now, x3+1/x

৪

(x+y)/x + (x-y)/y – (x 2 – y 2 )/xy সমান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

(x+y)/x + (x-y)/y – (x2 – y2)/xy =(xy+y2+x2-xy-x2+y2)/xy =2y2/xy=2y/x

৫

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে, তাদের ল.সা.গু কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

লসাগু=৫X৬x৪=১২০

৬

পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ । ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

মনে করি, পুত্রের বয়স ক পিতার বয়স ৩ক প্রশ্নমতে, ৩ক-৫=৪ক-২০ বা।-ক=-১৫ বা,ক=১৫ সুতরাং, পিতার বয়স=৩X১৫=৪৫ বছর পুত্রের বয়স ১৫ বছর

৭

বাংলাদেশে পিট (Peat) কয়লা পাওয়া যায় কোন জেলায়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

বাংলাদেশে পিটের মোট মজুতের পরিমাণ ১৭ কোটি টনের বেশী। তন্মধ্যে শুধু চলনবিলেই মজুতের পরিমান প্রায় ৬.২ কোটি টন। চলনবিলের মজুতের গভীরতা ০.৫ - ৪.৭৫ মিটার, পুরুত্ব ৩.৩৫ - ৭.৬৫ মিটার, কার্বন ১৪.৮০%, ভস্ম ৪৬.১৩%, আর্দ্রতা ৮.৫৩%, উদ্বায়ী বস্ত্ত ৫৪.১৩%। তবে এই মজুত থেকে পিট উত্তোলন এখনও শুরু হয়নি। গার্হস্থ্য কাজে, ইটের ভাটায় এবং বয়লারের জ্বালানী হিসাবে পিট ব্যবহার করা হয়। আমাদের দেশে বিকল্প জ্বালানী হিসাবে পিটের সম্ভাবনা অতি উজ্জ্বল।

৮

পারমাণবিক অস্ত্র সম্প্রসারণ বিরোধী চুক্তি (NPT) কখন স্বাক্ষরিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

NPT -Treaty on the Non-Proliferation of Nuclear Weapons বা পারমাণবিক অস্ত্রের বিস্তার নিয়ন্ত্রণ চুক্তি পারমাণবিক অস্ত্রের প্রসার রোধের উদ্দেশ্যে একটি চুক্তিপত্র। ১৯৬৮ সালের ১ জুলাই এই চুক্তির সাক্ষরসূচনা। এই চুক্তিতে সাক্ষরকারী রাষ্ট্রপক্ষের সংখ্যা ১৮৯। তার মধ্যে পাঁচটি রাষ্ট্র পরমাণু শক্তিধর: যুক্তরাষ্ট্র, যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স, রাশিয়া ও গণচীন. - এটি ১৯৭০ সালের ৫ মার্চ কার্যকর হয়। - এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯১ । - বাংলাদেশ NPT চুক্তিতে স্বাক্ষর করে ১৯৭৯ সালে।

৯

সর্বাত্মক পরিচয়পত্র হচ্ছে শিক্ষার্থীর-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

সঠিক উত্তর: সর্বাঙ্গন উন্নতির মাপকাঠি।

১০

কোনটি ভাইরাসজনিত রোগ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ভাইরাসজনিত রোগ (Viral diseases) ভাইরাস রোগ। মানুষের প্রায় এক ডজন গুরুত্বপূর্ণ রোগের জন্য দায়ী ভাইরাস। সচরাচর সংক্রামিত এসব রোগের মধ্যে উল্লেখযোগ্য ডেঙ্গুজ্বর ইয়োলো (yellow fever), পোলিওমাইলিটিস (poliomyelitis), জন্ডিস (hepatitis), রেবিস, ইনফ্লুয়েঞ্জা, মাম্পস, হাম (measles), বসন্ত, হার্পিস (herpes), রোটাভাইরাস ডায়রিয়া, ফিভার এবং কয়েক ধরনের এনসেফালাইটিস। কতক ক্যানসারও ভাইরাসজনিত বলে মনে করা হয়।

পৃষ্ঠা ১ / ৯

…

মোট ৮৭টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।