১
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় 3, সংখ্যাটির সাথে 18 যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?
পিটিআই এর সুপারিনটেনডেন্ট, পিটিআই এর সহকারী সুপারিনটেনডেন্ট- ২০.১২.২০০৫ — প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।
Dpe Superintendent — previous year question solution with answer & explanation (free)
87প্রশ্ন
7বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি
২
১ টন কত কেজির সমান?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
১ টন = ১০০০ কেজি । ১ টন = ২২০৪.৬২ পাউন্ড (U.K হিসাব অনুযায়ী) ১ টন = ২০০০ পাউন্ড (U.S হিসাব অনুযায়ী)৩
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক এবং প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে । এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ-
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, দৈর্ঘ্য = x প্রস্থ = y সুতরাং, ক্ষেত্রফল = ১ম শর্তমতে, বা, বা, …........(i) ২য় শর্তমতে, বা, বা, ∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = মিটার। এবং প্রস্থ = মিটার।৪
একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে ছাত্র বসলে 3 খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 3 জন করে বসলে 6 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, বেঞ্চ সংখ্যা = ক টি একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ টি বেঞ্চ খালি থাকে ∴ ছাত্রসংখ্যা = (ক - ৩) ৪ জন প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয় ∴ ছাত্রসংখ্যা = ৩ক + ৬ জন প্রশ্নমতে, (ক - ৩) ৪ = ৩ক + ৬ ⇒ ৪ক - ১২ = ৩ক + ৬ ∴ ক = ১৮ অতএব, বেঞ্চ আছে ১৮ টি ছাত্রসংখ্যা = (ক - ৩) ৪ জন = (১৮ - ৩) ৪ জন = ১৫ ৪ জন = ৬০ জন৫
চিনির মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
২০% কমে যাওয়ায় চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে চিনি ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা ১০০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় ১২০ টাকার চিনি ১ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকার চিনি। ৮০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় = (১২০ ৮০)/১০০ = ৯৬ টাকা। চিনি বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা ∴ ৪% ব্যয় কমলো।৬
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৯:২ এবং ১৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ১২:৫ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = x বছর পুত্রের বর্তমান বয়স = y বছর প্রথম অনুপাত থেকে, x:y = 9:2 ⟹ x/y = 9/2 ⟹ 2x = 9y ........... (1) ১৫ বছর পর, (x+15):(y+15) = 12:5 ⟹ ⟹ 5(x+15) = 12(y+15) ⟹ 5x + 75 = 12y + 180 ⟹ 5x - 12y = 105 ........ (2) সমীকরণ (1) থেকে, ⟹ x = 4.5y এটি সমীকরণ -তে বসালে, ⟹ 22.5y - 12y = 105 ⟹ 10.5y = 105 ⟹ y = 10 y এর মান সমীকরণ -এ বসালে, ⟹ 2x = 90 ⟹ x = 45 সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = বছর পুত্রের বর্তমান বয়স = বছর৭
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে ৬০% পাস করল। তাহলে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করল?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
গণিতে পাশ = ৮০% ∴ শুধু গণিতে পাশ = (৮০ - ৬০)% = ২০% বাংলায় পাশ = ৭০% ∴ শুধু বাংলায় পাশ = (৭০ - ৬০)% = ১০% এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০% সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%৮
৫০-এর চেয়ে ছোট কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
- ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ট। - সংখ্যা গুলো হলোঃ ( ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭ , ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭)। - ৫০-এর চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা আছে ১৫টি।৯
১০০৮ সংখ্যাটির কতটি ভাজক আছে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
১০০৮ = ২ ২ ২ ২ ৩ ৩ ৭ = ২ ৪ ৩ ২ ৭ ১ এখানে, ২ এর সূচক ৪, ৩ এর সূচক ২ এবং ৭ এর সূচক ১। এখন প্রত্যেক সূচকের মানের সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যাবে তাই হবে নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা। ∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৪ + ১) (২ + ১) (১ + ১) = ৫ ৩ ২ = ৩০১০
কচু শাকে বেশি থাকে---