মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর (হিসাব সহকারী) – ১৮.০৩.২০২৩ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: x+y=2, x 2 +y 2 = 4 হলে x 3 +y 3 = কত?

8 — আমরা জানি,(x+ y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 \Rightarrow 2 2 =4+2xy \Rightarrow 4 = 4+2xy \Rightarrow 2xy = 0 xy=0 আবার,(x+y) 3 = x 3 + y 3 + 3xy(x+y) \Rightarrow (2) 3 = x 3 + y 3 + 3 \times 0 \times 2 \Rightarrow 8 = x 3 + y 3 x 3 + y 3 =8

Q: The singular form of 'data' is-

datum — Singular numberএর শেষে um থাকলে plural করার সময় um এর পরিবর্তে a বসাতে হয়।যেমন: Datum → Data.

Q: (a/b) x-3 = (b/a) x-5 হয় তবে x এর মান কত?

4 — (a/b) x-3 = (b/a) x-5 \Rightarrow (a/b) x-3 (b/a)x-5 =1 \Rightarrow (a/b)\Rightarrow (a/b) 2x-8 = (a/b) 0 \Rightarrow 2x-8=0 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow x=4

Q: একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি-

৬ সমকোণ — আমরা জানি, একটি সূষম বহুভূজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি =(n-২)\times ১৮০^\circ=(৫-২)\times ১৮০° = ৩\times২\times৯০° =৬ \times ৯০° = ৬ সমকোণ

Q: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৫ গুণ। সংখ্যা তিনটির গড় কত?

৪ — ক্রমিক সংখ্যা তিনটি x-১, x এবং x+১ হলে- ক্রমিক সংখ্যা তিনটির যোগফল = x-১+x+x+১ =৩x ক্রমিক সংখ্যা তিনটির গড় = ৩x/৩ = x শর্তমতে, (x-১) * x * (x+১) = ৫ * ৩x ⇒x(x ২ -১)=১৫x ⇒x ২ -১=১৫ ⇒x ২ =১৬ ∴x=৪

Q: \log a x = 1, \log a y = 2, \log a z = 3 হলে log a {(x 3 y 2 )/z} এর মান কত?

4 — \log a x = 1, \log a y=2,\log a z=3 \Rightarrow x=a 1 ∴y=a 2 ∴z=a 3 ∴\log a {(x 3 .y 2 )/z} = \log a {(a 3 .a 4 )/a 3 ) =\log a a 4 =4log a a =4.1=4

Q: একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

৭৫ জন — মনে করি, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা x জন ∴ প্রত্যেকে চাঁদা দেয় (x+২৫) টাকা প্রশ্নমতে, x(x+২৫) = ৭৫০০ [১ টাকা = ১০০ পয়সা, সুতরাং ৭৫ টাকা = ৭৫০০ পয়সা] ⇒ x 2 + ২৫x - ৭৫০০ = ০ ⇒ x 2 + ১০০x - ৭৫x - ৭৫০০ = ০ ⇒(x+১০০)(x-৭৫) = ০ ∴ x-৭৫ = ০ [যেহেতু, x ≠ -১০০] ⇒x = ৭৫ ∴ছাত্র-ছাত্রী ৭৫ জন।

Q: x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x হবে?

(y 2 -x 2 )/xy — (y/x)-(x/y) = (y 2 -x 2 )/xy

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Dshe Accountsassistant — previous year question solution with answer & explanation (free)

70প্রশ্ন

7বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৭০

১

x+y=2, x 2 +y 2 = 4 হলে x 3 +y 3 = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা জানি,

(x+ y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 \Rightarrow 2 2 =4+2xy \Rightarrow 4 = 4+2xy \Rightarrow 2xy = 0 xy=0

আবার,

(x+y) 3 = x 3 + y 3 + 3xy(x+y) \Rightarrow (2) 3 = x 3 + y 3 + 3 \times 0 \times 2 \Rightarrow 8 = x 3 + y 3 x 3 + y 3 =8

২

The singular form of 'data' is-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

Singular numberএর শেষে um থাকলে plural করার সময় um এর পরিবর্তে a বসাতে হয়।যেমন: Datum → Data.

৩

(a/b) x-3 = (b/a) x-5 হয় তবে x এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

(a/b) x-3 = (b/a) x-5 \Rightarrow (a/b) x-3 (b/a)x-5 =1 \Rightarrow (a/b)\Rightarrow (a/b) 2x-8 = (a/b) 0 \Rightarrow 2x-8=0 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow x=4

৪

একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা জানি, একটি সূষম বহুভূজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি =

(n

-২)

\times

১৮০

^\circ

=(৫-২)

\times

১৮০° = ৩

\times

২

\times

৯০° =৬

\times

৯০° = ৬ সমকোণ

৫

তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৫ গুণ। সংখ্যা তিনটির গড় কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ক্রমিক সংখ্যা তিনটি x-১, x এবং x+১ হলে- ক্রমিক সংখ্যা তিনটির যোগফল = x-১+x+x+১ =৩x ক্রমিক সংখ্যা তিনটির গড় = ৩x/৩ = x শর্তমতে, (x-১) * x * (x+১) = ৫ * ৩x ⇒x(x ২ -১)=১৫x ⇒x ২ -১=১৫ ⇒x ২ =১৬ ∴x=৪

৬

$\log a x = 1, \log a y = 2, \log a z = 3$ হলে log a {(x 3 y 2 )/z} এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

\log a x = 1, \log a y=2,\log a z=3 \Rightarrow x=a 1

∴y=a 2 ∴z=a 3 ∴

\log a {(x 3 .y 2 )/z} = \log a {(a 3 .a 4 )/a 3 ) =\log a a 4 =4log a a =4.1=4

৭

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

মনে করি, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা x জন ∴ প্রত্যেকে চাঁদা দেয় (x+২৫) টাকা প্রশ্নমতে, x(x+২৫) = ৭৫০০ [১ টাকা = ১০০ পয়সা, সুতরাং ৭৫ টাকা = ৭৫০০ পয়সা] ⇒ x 2 + ২৫x - ৭৫০০ = ০ ⇒ x 2 + ১০০x - ৭৫x - ৭৫০০ = ০ ⇒(x+১০০)(x-৭৫) = ০ ∴ x-৭৫ = ০ [যেহেতু, x ≠ -১০০] ⇒x = ৭৫ ∴ছাত্র-ছাত্রী ৭৫ জন।

৮

x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

(y/x)-(x/y) = (y 2 -x 2 )/xy

৯

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সেমি ও ৯ সেমি। রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা জানি, রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২)

\times

২ কর্ণের গুনফল ={(১/২)

\times

৮

\times

৯ } বর্গ সে.মি. =৩৬ বর্গ সে.মি. = বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য = √৩৬ সে.মি. =৬ সে.মি. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = (৪

\times

৬) সে.মি. =২৪ সে.মি.

১০

একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সেমি কম। কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সেমি বেশি। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি,ভূমি=x সে.মি. অতিভূজ=

x+2

সে.মি. শর্তমতে ,

x^{2}+(x-2)^{2}=(x+2)^{2}

বা,

x^{2}+x^{2}-4x+4=x^{2}+4x+4

বা,

x^{2}-8x=0

বা,

x-8=0

∴x=8 ∴ অতিভূজ=

x+2=8+2=10c.m.

পৃষ্ঠা ১ / ৭

…

মোট ৭০টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।