মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তর (প্রদর্শক-সকল বিষয়) - ২৭.০৮.২০২১ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: x 4 - x 2 + 1 = 0, হলে x 3 + 1/x 3 = কত?

0 — x 4 - x 2 + 1 = 0 বা,x 4 + 1 = x 2 বা,x 4 /x 2 + 1/x 2 = x 2 /x 2 বা,x 2 + 1/x 2 = 1 বা,(x + 1/x) 2 - 2.x.1/x = 1 বা,(x + 1/x) 2 - 2 = 1 বা,(x + 1/x) 2 = 1 + 2 বা,(x + 1/x) 2 = 3 (x + 1/x) = \sqrt{3} x 3 + 1/x 3 =(x + 1/x) 3 - 3.x.1/x(x + 1/x) = (\sqrt{3}) 3 - 3\sqrt{3} = 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 0

Q: \log \sqrt{3} 81 এর মান কত?

8 — \log \sqrt{3} 81 = \log \sqrt{3} 3 4 = \log \sqrt{3} {(\sqrt{3}) 2 } 4 = \log \sqrt{3} (\sqrt{3}) 8 =8log \sqrt{3} (\sqrt{3}) = 8 \times 1 = 8

Q: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 33 হলে তাদের গুণফল কত?

1320 — তিনটি ক্রমিক সংখ্যা x - 1, x এবং x + 1 প্রশ্নমতে,x - 1 + x + x + 1 = 33 বা,3x = 33 ∴ x = 11 ∴ সংখ্যা তিনটির গুণফল =10 \times 11 \times 12 = 1320

Q: 100 x = 10 হলে x এর মান কত?

1/2 — 100 x = 10 বা,(10 2 ) x = 10 1 বা,10 2x = 10 1 বা,2x = 1 ∴ x = 1/2

Q: x 4 \div x 6 \times x 2 এর মান কত?

1 — x 4 \div x 6 \times x 2 = x 4 - 6 + 2 = x 0 = 1

Q: ২.৫ কোন সংখ্যার ০.৫%?

৫০০ — মনেকরি, সংখ্যাটি = ক প্রশ্নমতে, ক এর ০.৫% = ২.৫ ক এর ০.৫/১০০ = ২.৫ ৫ক/১০০০ = ২.৫ ৫ক = ২৫০০ ক = ৫০০

Q: ৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

১২টি — - ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ট। - সংখ্যা গুলো হলোঃ (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ , ৯৭)। - ৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১২টি।

Q: একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভঙ্গে ছিল?

16 মিটার — ধরি, মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়। আমরা জানি, sin 30 0 =লম্ব/অতিভুজ => ১/২=h/৪৮-h => ২h=৪৮-h => ৩h=৪৮ => h=১৬

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Dshe Demonstrator — previous year question solution with answer & explanation (free)

49প্রশ্ন

8বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৪৯

১

$x 4 - x 2 + 1 = 0$ , হলে x 3 + 1/x 3 = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

x 4 - x 2 + 1 = 0 বা,

x 4 + 1 = x 2

বা,

x 4 /x 2 + 1/x 2 = x 2 /x 2

বা,

x 2 + 1/x 2 = 1

বা,

(x + 1/x) 2 - 2.x.1/x = 1

বা,

(x + 1/x) 2 - 2 = 1

বা,

(x + 1/x) 2 = 1 + 2

বা,

(x + 1/x) 2 = 3 (x + 1/x) = \sqrt{3} x 3 + 1/x 3 =(x + 1/x) 3 - 3.x.1/x(x + 1/x) = (\sqrt{3}) 3 - 3\sqrt{3} = 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 0

২

$\log \sqrt{3} 81$ এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

\log \sqrt{3} 81 = \log \sqrt{3} 3 4 = \log \sqrt{3} {(\sqrt{3}) 2 } 4 = \log \sqrt{3} (\sqrt{3}) 8 =8log \sqrt{3} (\sqrt{3}) = 8 \times 1 = 8

৩

তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 33 হলে তাদের গুণফল কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

তিনটি ক্রমিক সংখ্যা x - 1, x এবং x + 1 প্রশ্নমতে,

x - 1 + x + x + 1 = 33

বা,

3x = 33

∴ x = 11 ∴ সংখ্যা তিনটির গুণফল =

10 \times 11 \times 12 = 1320

৪

100 x = 10 হলে x এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

100 x = 10 বা,

(10 2 ) x = 10 1

বা,

10 2x = 10 1

বা,

2x = 1

∴ x = 1/2

৫

$x 4 \div x 6 \times x 2$ এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

x 4 \div x 6 \times x 2 = x 4 - 6 + 2 = x 0 = 1

৬

২.৫ কোন সংখ্যার ০.৫%?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

মনেকরি, সংখ্যাটি = ক প্রশ্নমতে, ক এর ০.৫% = ২.৫ ক এর ০.৫/১০০ = ২.৫ ৫ক/১০০০ = ২.৫ ৫ক = ২৫০০ ক = ৫০০

৭

৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

- ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ট। - সংখ্যা গুলো হলোঃ (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ , ৯৭)। - ৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১২টি।

৮

একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভঙ্গে ছিল?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়। আমরা জানি, sin 30 0 =লম্ব/অতিভুজ => ১/২=h/৪৮-h => ২h=৪৮-h => ৩h=৪৮ => h=১৬

৯

কোন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর। এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত গজ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা জানি, ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ ১০ একর = (৪৮৪০

\times

১০) বর্গগজ = ৪৮৪০০ বর্গগজ বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৪৮৪০০ গজ = ২২০ গজ

১০

১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১........... ধারাটির দশম পদ কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১ম পদ = ১ ২য় পদ = ১ + ২ = ৩ ৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬ ৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০ ৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫ ৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১ ৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮ ৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬ ৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫ ১০ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫

পৃষ্ঠা ১ / ৫

…

মোট ৪৯টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।