Q: ২ঃ৩ এর সমানুপাতঃ

৪ঃ৬ — ২: ৩ = ৯:৪ হলে ২ \times ৪ = ৮ এবং ৩ \times ৯ = ২৭ (অসমান)। ২: ৩ = ৪: ৯ হলে ২ x ৯ = ১৮ এবং ৩ \times ৪ = ১২ (অসমান)। ২: ৩ = ৪: ৬ হলে ২ \times ৬ = ১২ এবং ৩ \times ৪ = ১২ (সমান)। ২: ৩ = ১৬: ৮১ হলে ২ \times ৮১ = ১৬২ এবং ৩ \times ১৬ = ৪৮ (অসমান)।

Question 1

log 4 256 = কত?

Accepted Answer

4 — ধরি,\log 4 256 = x or, 4 x = 256 or, 2 2x = 2 8 or, 2x = 8 or, x = 4

Question 2

১ টি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৬ বর্গমিটার হলে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

Accepted Answer

৭.৭৫মিটার — আমরা জানি,সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =(\sqrt{3}/4)a 2 প্রশ্নমতে,( \sqrt{3}/4)a 2 = 26 or, a 2 =(26	imes 4)/\sqrt{3} or, a 2 = 104/\sqrt{3} or, a 2 =104/1.732 or, a= \sqrt{60}.05 ∴ a = 7.7488 = 7.75 মিটার

Question 3

(x/4) - (x/3) + 1 = 0 হলে এর সমাধান কত?

Accepted Answer

12 — (x/4) - (x/3) + 1 = 0 বা,(x/4) - (x/3) = -1 বা,(3x - 4x)/12 = -1 বা,(- x/12) x 12 = -1 x 12 বা,-x = - 12 ∴ x = 12

Question 4

a-1/a=3 হলে a 3 -1/a 3 এর মান কত?

Accepted Answer

৩৬ — a - 1/a = 3 হলে a 3 - 1/a 3 = (a - 1/a) 3 + 3.a.1/a (a - 1/a) = 3 3 + 3.3 = 27 + 9 = 36

Question 5

x^{2}-√5 x + 1 = 0 হলে x^{2}+\frac{1}{x^{2}} এর মান কত?

Accepted Answer

3 — সমীকরণ: x² − √5·x + 1 = 0। উভয়পক্ষকে x দিয়ে ভাগ করলে পাই, x − √5 + 1/x = 0 অর্থাৎ x + 1/x = √5। এখন বর্গ করে, x² + 2 + 1/x² = 5 ⇒ x² + 1/x² = 5 − 2 = 3।

Question 6

x+y=8, xy=15 হলে (x-y) 4 =?

Accepted Answer

16 — আমরা জানি, (x – y)^{2} = (x + y)^{2} - 4xy = (8)^{2} - 4	imes 15 = 64 - 60 = 4 ∴ x - y = 2 ∴(x + y) + (x - y) = 8 + 2 = > 2x = 10 ∴ x = 5 ∴y = 8 - 5 = 3 সুতরাং,(x - y)^{4} = (5 - 3)^{4} = 2 4 = 16

Question 7

২ঃ৩ এর সমানুপাতঃ

Accepted Answer

৪ঃ৬ — ২: ৩ = ৯:৪ হলে ২ 	imes ৪ = ৮ এবং ৩ 	imes ৯ = ২৭ (অসমান)। ২: ৩ = ৪: ৯ হলে ২ x ৯ = ১৮ এবং ৩ 	imes ৪ = ১২ (অসমান)। ২: ৩ = ৪: ৬ হলে ২ 	imes ৬ = ১২ এবং ৩ 	imes ৪ = ১২ (সমান)। ২: ৩ = ১৬: ৮১ হলে ২ 	imes ৮১ = ১৬২ এবং ৩ 	imes ১৬ = ৪৮ (অসমান)।

Question 8

একটি সরলরেখার উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল, ঐ সরলরেখার এক- চতুর্থাংশের উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফলএর কত গুন?

Accepted Answer

১৬ — মনে করি, সরল লেখাটির দৈর্ঘ্য = x এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল =x^{2} সরলরেখাটির এক-চতুর্থাংশ (x/4) ক্ষেত্রফল =x^{2}/16 ∴ x^{2}\div (x^{2}/16) = x^{2}	imes (16/x^{2}) = 16 গুণ

হাউজ পেরেন্ট কাম টিচার - ৩১.০৮.২০১৮ — প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্নসমূহ