Dreams Into Deeds

DID Exam

11তম শিক্ষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা (স্কুল পর্যায়) — প্রশ্ন ও সমাধান

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

NTRCA 11th School — previous year question solution with answer & explanation (free)

98প্রশ্ন
8বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৯৮
সব বিষয়ের প্রশ্ন
১

৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৬১ এবং বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৭৯। সংখ্যাদ্বয়ের গড় = (৬১+৭৯)/(২) = (১৪০)/(২) = ৭০।
২

দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৩৬ ও গ.সা.গু. ৬। একটি সংখ্যা ১২ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›আমরা জানি, একটি সংখ্যা ×\times অপর সংখ্যা = ল.সা.গু.×\times গ.সা.গু. বা, ১২ ×\times অপর সংখ্যা = ৩৬ ×\times ৬ বা, অপর সংখ্যা = (৩৬×\times৬)/(১২) = ১৮।
৩

ঘণ্টায় x মাইল বেগে y মাইল দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›গতিবেগের সূত্র অনুযায়ী, সময় = (দূরত্ব)/(বেগ) । এখানে দূরত্ব = y মাইল এবং বেগ = x মাইল/ঘণ্টা। ∴ প্রয়োজনীয় সময় =yx\frac{y}{x} ঘণ্টা।
৪

৭৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২৫%?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ২৫% = ৭৫ বা,x×x \times(২৫)/(১০০) = ৭৫ বা,(x)(x)/(৪) = ৭৫ বা, x = ৭৫ ×\times ৪ = ৩০০। ∴ ৭৫ সংখ্যাটি ৩০০ এর ২৫%।
৫

বার্ষিক ৩ (১)/(৩) % হার সুদে ১৩৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ১৬২০ টাকা হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›এখানে সুদ-আসল = ১৬২০ টাকা এবং আসল = ১৩৫০ টাকা। ∴ মোট সুদ (I) = ১৬২০ − ১৩৫০ = ২৭০ টাকা। সুদের হার (r) = ৩ (১)/(৩) % = (১০)/(৩) % = ১০ ৩ ×\times ১০০ = (১)/(৩০) । আসল (p) = ১৩৫০ টাকা। আমরা জানি,I=prn⇒n=Ipr⇒nI = prn \Rightarrow n = \frac{I}{pr} \Rightarrow n= ২৭০ ১৩৫০ ×\times( ১ / ৩০ ) = (২৭০)/(৪৫) = ৬ বছর।
৬

টাকায় ১০টি ও টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক লিচু কিনে সবগুলো লিচু টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা, অতএব ১টির ক্রয়মূল্য (১)/(১০) টাকা। আবার, ১৫টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা, অতএব ১টির ক্রয়মূল্য (১)/(১৫) টাকা। ∴ (১+১) বা ২টির গড় ক্রয়মূল্য = (১)/(১০)+(১)/(১৫)=(৩+২)/(৩০)=(১)/(৬) টাকা। আবার, ১২টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা, অতএব ১টির বিক্রয়মূল্য (১)/(১২) টাকা। ∴ ২টির বিক্রয়মূল্য = (১×\times২)/(১২)=(১)/(৬) টাকা। যেহেতু ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, তাই লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
৭

৬০ লিটার পানি ও চিনির মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার চিনি মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০। পানির পরিমাণ = ৬০×\times(৭)/(১০) = ৪২ লিটার এবং চিনির পরিমাণ = ৬০×\times(৩)/(১০) = ১৮ লিটার। ধরি, 'ক' লিটার চিনি মিশাতে হবে। ∴ ৪২ : (১৮ + ক) = ৩ : ৭ বা, (৪২)/(১৮+ক)=(৩)/(৭) বা, ৫৪ + ৩ক = ২৯৪ বা, ৩ক = ২৪০ ∴ ক = ৮০ লিটার।
৮

2a2+6a2a^{2} + 6a − 80 এর একটি উৎপাদক কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখুন ›2a2+6a2a ^{2} + 6a − 80=2(a2+3a80 = 2(a ^{2} + 3a − 40) = 2{a ^{2} + 8a − 5a − 40} = 2{a(a + 8) − 5(a + 8)} = 2(a + 8)(a − 5) এখানে (a + 8) একটি উৎপাদক।
৯

দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ও অন্তরফল যথাক্রমে 61 ও 11 হলে, সংখ্যা দুটি কী কী?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ধরি, সংখ্যা দুটি x এবং y। প্রশ্নমতে,x2+y2=61...(i)x^{2}+y^{2}=61 ... (i) এবং x2x^{2}−y2=11...(ii)y^{2}=11 ... (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,2x2=722x^{2}=72 বা x2=36x^{2}=36 ∴ x = 6 আবার, (i) নং হতে পাই,y2=61y^{2}=61−36=25 ∴ y = 5 ∴ সংখ্যা দুটি (6, 5)।
১০

একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি 3\sqrt{3} । ঐ সংখ্যার ঘন ও ঘন-এর গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে,x+1x=3x+\frac{1}{x}=\sqrt{3} । আমরা জানি,x3+1x3=(x+1x)3x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=(x+\frac{1}{x})^{3}−3·x·1x(x+1x)=(3)3\frac{1}{x}(x+\frac{1}{x}) = (\sqrt{3})^{3}−33=333\sqrt{3} = 3\sqrt{3}−33=03\sqrt{3} = 0
পৃষ্ঠা ১ / ১০
…
11তম শিক্ষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা (স্কুল পর্যায়) প্রশ্ন ও সমাধান