১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা (স্কুল/সমপর্যায়) — ৩০.১২.২০২২ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। ৬ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৫:১ হলে, পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?

৬ — পিতা+পুত্র = 60; ৬ বছর পর \frac{66-S}{S+6}=\frac{5}{1} \Rightarrow 66-S=5S+30 \Rightarrow S=6 বছর।

Q: পাঁচটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫ সেকেন্ড অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?

৩ মিনিট — লসাগু (3,6,9,12,15)=180 সেকেন্ড = 3 মিনিট — তখনই সব ঘণ্টা একসাথে বাজবে।

Q: যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

৬ — ৩ পুরুষ = ৫ বালক ⇒ ১০ বালক = ৬ পুরুষ; ৪ পুরুষ + ১০ বালক = ১০ পুরুষ-সমান। ৩ পুরুষ ২০ দিনে পারে ⇒ ১০ পুরুষ \frac{3\times20}{10}=6 দিনে পারবে।

Q: একটি দ্রব্য বিক্রি করে বিক্রেতার ১০% ক্ষতি হলো। বিক্রয় মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

৪৫০ — 0.90C+135=1.20C \Rightarrow 0.3C=135 \Rightarrow C=450 টাকা।

Q: দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ : ২। বৃত্তদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

৯ : ৪ — ক্ষেত্রফল \propto r^2; ব্যাসার্ধ 3:2 ⇒ ক্ষেত্রফল 9:4।

Q: ৯,৮০০ টাকা ২ : ৩ : ৪ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে বৃহত্তর এবং ক্ষুদ্রতর অংশের পার্থক্য কত টাকা হবে?

২,১০০ — মোট ১৪ ভাগ; পার্থক্য =(5-2) ভাগ =\frac{3}{14}\times9800=2100 টাকা।

Q: অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?

90° — - অর্ধবৃত্ত (Semicircle) হলো একটি বৃত্তের অর্ধেক অংশ। - জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য অনুযায়ী, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সর্বদা এক সমকোণ বা ৯০° হয় । অর্থাৎ, একটি বৃত্তের ব্যাসের দুই প্রান্তবিন্দু থেকে বৃত্তের পরিধির উপর যেকোনো বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তার মান সবসময় ৯০° হবে। অতএব, সঠিক উত্তর: ৯০° ।

Q: তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব?

৩, ৪ এবং ৫ — ত্রিভুজ অঙ্কনের শর্ত — দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড়; 3+4>5 ⇒ ৩, ৪, ৫-এ সম্ভব।

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

NTRCA 17th School — previous year question solution with answer & explanation (free)

84প্রশ্ন

8বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৮৪

১

পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। ৬ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৫:১ হলে, পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

পিতা+পুত্র

= 60

; ৬ বছর পর

\frac{66-S}{S+6}=\frac{5}{1} \Rightarrow 66-S=5S+30 \Rightarrow S=6

বছর।

২

পাঁচটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫ সেকেন্ড অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

লসাগু

(3,6,9,12,15)=180

সেকেন্ড

= 3

মিনিট — তখনই সব ঘণ্টা একসাথে বাজবে।

৩

যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

৩ পুরুষ = ৫ বালক ⇒ ১০ বালক = ৬ পুরুষ; ৪ পুরুষ + ১০ বালক = ১০ পুরুষ-সমান। ৩ পুরুষ ২০ দিনে পারে ⇒ ১০ পুরুষ

\frac{3\times20}{10}=6

দিনে পারবে।

৪

একটি দ্রব্য বিক্রি করে বিক্রেতার ১০% ক্ষতি হলো। বিক্রয় মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

0.90C+135=1.20C \Rightarrow 0.3C=135 \Rightarrow C=450

টাকা।

৫

দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ : ২। বৃত্তদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ক্ষেত্রফল

\propto r^2

; ব্যাসার্ধ

3:2

⇒ ক্ষেত্রফল

9:4

।

৬

৯,৮০০ টাকা ২ : ৩ : ৪ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে বৃহত্তর এবং ক্ষুদ্রতর অংশের পার্থক্য কত টাকা হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

মোট ১৪ ভাগ; পার্থক্য

=(5-2)

ভাগ

=\frac{3}{14}\times9800=2100

টাকা।

৭

অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

- অর্ধবৃত্ত (Semicircle) হলো একটি বৃত্তের অর্ধেক অংশ। - জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য অনুযায়ী, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সর্বদা এক সমকোণ বা ৯০° হয় । অর্থাৎ, একটি বৃত্তের ব্যাসের দুই প্রান্তবিন্দু থেকে বৃত্তের পরিধির উপর যেকোনো বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তার মান সবসময় ৯০° হবে। অতএব, সঠিক উত্তর: ৯০° ।

৮

তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ত্রিভুজ অঙ্কনের শর্ত — দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড়;

3+4>5

⇒ ৩, ৪, ৫-এ সম্ভব।

৯

একটি আয়তাকার ঘরের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের ২/৩ অংশ। ঘরটির পরিসীমা ৪০ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

প্রস্থ

=\frac{2}{3}L

;

2(L+\frac{2L}{3})=40 \Rightarrow \frac{5L}{3}=20 \Rightarrow L=12

, প্রস্থ ৮; ক্ষেত্রফল

=96

বর্গমিটার।

১০

একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত হচ্ছে 2 : 3 : 4. কোণগুলোর মান হচ্ছে—

ব্যাখ্যা দেখুন ›

মোট ৯ ভাগ

=180^\circ

; ১ ভাগ

=20^\circ

⇒

40^\circ, 60^\circ, 80^\circ

।

পৃষ্ঠা ১ / ৯

…

মোট ৮৪টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।