Dreams Into Deeds

DID Exam

মন্ত্রিপরিষদ বিভাগ (অফিস সহায়ক) - ২৮.০৮.২০২৬ — প্রশ্ন ও সমাধান

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Cabinet Officeassistant — previous year question solution with answer & explanation (free)

69প্রশ্ন
7বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৬৯
সব বিষয়ের প্রশ্ন
১

0.001 x 0.301 = ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›প্রদত্ত গুণফলটি হলো: \[0.001×0.301[0.001 \times 0.301\] দশমিক সংখ্যার গুণের নিয়ম অত্যন্ত সহজ। নিচে ধাপ অনুসারে ব্যাখ্যা দেওয়া হলো: - সাধারণ সংখ্যার গুণ: প্রথমে সংখ্যা দুটিকে দশমিক ছাড়া সাধারণ সংখ্যা হিসেবে গুণ করতে হবে। এখানে দশমিক বাদ দিলে সংখ্যা দুটি হলো 11 এবং 301301। তাদের গুণফল: \[1×301=301[1 \times 301 = 301\] - দশমিক বিন্দুর অবস্থান নির্ধারণ: এবার গুণ্য ও গুণকের দশমিকের ডান পাশের মোট অঙ্কের সংখ্যা হিসাব করতে হবে। প্রথম সংখ্যা 0.0010.001-এ দশমিকের পর অঙ্ক আছে ৩টি (০ ০ ১)। দ্বিতীয় সংখ্যা 0.3010.301-এ দশমিকের পর অঙ্ক আছে ৩টি (৩ ০ ১)। সুতরাং গুণফলে দশমিকের পর মোট 3+3=63 + 3 = 6 টি অঙ্ক থাকতে হবে। - শূন্য বসিয়ে ঘর পূরণ: আমাদের প্রাপ্ত সাধারণ গুণফল হলো 301301 যাতে অঙ্ক আছে মাত্র ৩টি। ৬টি অঙ্ক পূরণ করার জন্য আমাদের 301301 এর বাম পাশে আরও ৩টি শূন্য (00) বসাতে হবে। অর্থাৎ গুণফলটি হবে: 0.0003010.000301। অতএব সঠিক উত্তর: অপশন ৪: 0.0003010.000301 সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
২

একটি চাকা ৭২০ মিটার পথ যেতে ১৮ বার ঘুরে। চাকাটির পরিধি কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›চাকা একবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে । সুতরাং চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা এবং অতিক্রান্ত দূরত্বের মধ্যে সম্পর্কটি হলো: {ঘূর্ণন সংখ্যা} = { {মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব}}{ {চাকার পরিধি}} পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী সমীকরণটি সাজালে পাই: {চাকার পরিধি} = { {মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব}}{ {ঘূর্ণন সংখ্যা}} প্রশ্নে দেওয়া মানগুলো হলো: - মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৭২০ মিটার - ঘূর্ণন সংখ্যা = ১৮ বার এখন সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই: {চাকার পরিধি} = (৭২০)/(১৮) { মিটার} ভাগ করে পাই: {চাকার পরিধি} = ৪০ { মিটার} অতএব চাকাটির পরিধি হলো ৪০ মিটার । - সঠিক উত্তর: অপশন ১: ৪০ মিটার সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৩

x 2 - x - 42 এর উৎপাদক কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া রাশিটি হলো: \[x2−x−42[x^{2} - x - 42\] এই রাশিতে \(x2(x^{2}\)-এর সহগ হলো 11 মধ্যপদ xx-এর সহগ হলো −1-1 এবং ধ্রুবক পদটি হলো −42-42। রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের মধ্যপদ বিশ্লেষণ বিধি বা Middle Term Factorization ব্যবহার করতে হবে । এই নিয়মে আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল হবে ধ্রুবক পদ এবং \(x2(x^{2}\)-এর সহগের গুণফলের সমান যা হলো −42-42 এবং যাদের বীজগণিতীয় যোগফল হবে মধ্যপদের সহগের সমান যা হলো −1-1 । যেহেতু গুণফল ঋণাত্মক তাই সংখ্যা দুটির একটি হবে ধনাত্মক এবং অন্যটি হবে ঋণাত্মক । আমরা জানি \(7×6=42(7 \times 6 = 42\) এবং এদের বিয়োগফল 7−6=17 - 6 = 1। যেহেতু মধ্যপদের সহগ −1-1 তাই বড় সংখ্যাটির আগে ঋণাত্মক চিহ্ন এবং ছোট সংখ্যাটির আগে ধনাত্মক চিহ্ন বসবে । অর্থাৎ সংখ্যা দুটি হলো −7-7 এবং +6+6। এখন রাশিটির মধ্যপদ ভেঙে আমরা পাই: \[x2−7x+6x−42[x^{2} - 7x + 6x - 42\] প্রথম দুটি পদ থেকে xx এবং শেষ দুটি পদ থেকে 66 কমন বা সাধারণ উৎপাদক নিয়ে পাই: =x(x−7)+6(x−7)= x(x - 7) + 6(x - 7) এখন উভয় অংশ থেকে x−7x - 7 কমন নিয়ে পাই: =(x+6)(x−7)= (x + 6)(x - 7) অতএব \(x2−x−42(x^{2} - x - 42\)-এর নির্ণেয় উৎপাদক হলো (x+6)(x−7)(x + 6)(x - 7)। - সঠিক উত্তর: অপশন ১: (x+6)(x−7)(x + 6)(x - 7) সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৪

১৬৯ এর বর্গমূল এর সাথে ২ এর ঘন যোগ করলে কত পাওয়া যাবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›১৬৯ এর বর্গমূল হলো ১৩ : \[169=13[\sqrt{169} = 13\] ২ এর ঘন হলো ৮ : \[23=2×2×2=8[2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8\] প্রশ্নানুযায়ী ১৬৯ এর বর্গমূল -এর সাথে ২ এর ঘন যোগ করতে হবে। সুতরাং নির্ণেয় যোগফল হবে: 13+8=2113 + 8 = 21 অতএব সঠিক মানটি হবে ২১। - সঠিক উত্তর: অপশন ২: ২১ সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৫

A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} হলে A∩B = ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে প্রথম সেটটি হলো: A={123}A = \{1 2 3\} এবং দ্বিতীয় সেটটি হলো: B={345}B = \{3 4 5\} আমাদের ABA B-এর মান বের করতে হবে। এখানে প্রতীকটি দিয়ে ছেদ সেট (Set Intersection) প্রকাশ করা হয় । - ছেদ সেট হলো এমন একটি সেট যা দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে থাকা শুধুমাত্র সাধারণ উপাদান (Common Elements) নিয়ে গঠিত হয় । অর্থাৎ যে উপাদানগুলো উভয় সেটের মধ্যেই বিদ্যমান থাকে কেবল সেগুলোই এই সেটে স্থান পায়। - এখানে AA এবং BB সেট দুটির উপাদানগুলোর মধ্যে কেবল 33 উপাদানটি উভয় সেটেই রয়েছে। অতএব নির্ণেয় ছেদ সেটটি হবে: AB={3}A B = \{3\} - সঠিক উত্তর: অপশন ১: {3}\{3\} সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৬

4 x = 8 হলে x এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে সূচকীয় সমীকরণটি হলো: \[4x=8[4^{x} = 8\] সমীকরণটি সমাধান করার জন্য আমাদের উভয় পাশের ভিত্তি বা বেস সমান করতে হবে। আমরা জানি 44 এবং 88-কে একই ভিত্তি 22-এর শক্তি বা পাওয়ার হিসেবে প্রকাশ করা যায়। যেখানে \(4=22(4 = 2^{2}\) এবং \(8=23(8 = 2^{3}\)। এই মানগুলো প্রদত্ত সমীকরণে বসিয়ে পাই: \[(22)x=23[(2^{2})^{x} = 2^{3}\] এখন সূচকের ঘাত বিধি অনুযায়ী \((am)n=amn((a^{m})^{n} = a^{mn}\) ব্যবহার করে সমীকরণের বামপাশকে সরল করে পাই: \[22x=23[2^{2x} = 2^{3}\] যেহেতু সমীকরণের উভয় পাশের ভিত্তি 22 সমান তাই সূচকের সমতা বিধি অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি: 2x=32x = 3 এখান থেকে xx-এর মান বের করার জন্য সমীকরণটিকে সমাধান করে পাই: \[x=32[x = \frac{3}{2}\] অতএব xx-এর নির্ণেয় মান \(32(\frac{3}{2}\)। - সঠিক উত্তর: অপশন ৪: \(32(\frac{3}{2}\) সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৭

শরবতে চিনি ও পানির অনুপাত ৩ : ৭ হলে এতে শতকরা কত ভাগ চিনি আছে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে শরবতে চিনি ও পানির অনুপাত হলো 3:73 : 7। চিনি ও পানির মোট অংশ নির্ণয় করার জন্য অনুপাতের পদ দুটি যোগ করতে হবে। - অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল: 3+7=103 + 7 = 10 অর্থাৎ মোট 1010 ভাগের মধ্যে চিনি আছে 33 ভাগ এবং পানি আছে 77 ভাগ। অতএব শরবতে চিনির পরিমাণ হলো \(310(\frac{3}{10}\) অংশ। চিনির এই অংশকে শতকরায় প্রকাশ করতে হলে একে 100100 দিয়ে গুণ করতে হবে। - চিনির শতকরা পরিমাণ: \[310×100[\frac{3}{10} \times 100% =3030%\] সুতরাং শরবতে চিনি আছে 3030%। - সঠিক উত্তর: অপশন ১: ৩০% সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৮

৪৫° কোণের পূরক কোণ কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›জ্যামিতির সংজ্ঞা অনুযায়ী দুটি কোণের পরিমাপের সমষ্টি \(90^^\circ\) বা এক সমকোণ হলে কোণ দুটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ (Complementary Angle) বলা হয়। দেওয়া আছে কোণটির পরিমাপ \(45^^\circ\)। ধরি \(45^^\circ\) কোণের পূরক কোণটি হলো xx। অতএব পূরক কোণের শর্তানুসারে আমরা লিখতে পারি: \[45^^\circ + x = 90^^\circ\] এখন সমীকরণটি সমাধান করার জন্য পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী পাই: \[x = 90^^\circ - 45^^\circ\] \[x = 45^^\circ\] সুতরাং \(45^^\circ\) কোণের পূরক কোণ হলো \(45^^\circ\)। - সঠিক উত্তর: অপশন ৪: \(45^^\circ\) সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৯

কোনো সংখ্যাকে ভাগ করলে যা অবশিষ্ট থাকে তাকে কী বলে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ভাগ প্রক্রিয়ার ৪টি অংশ বা উপাদান থাকে। এগুলো হলো: ভাজ্য ভাজক ভাগফল এবং ভাগশেষ । নিচে এগুলোর সহজ ব্যাখ্যা দেওয়া হলো: - ভাজ্য (Dividend): যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে। - ভাজক (Divisor): যে সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে। - ভাগফল (Quotient): ভাগ করার পর যে ফল পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে। - ভাগশেষ (Remainder): কোনো সংখ্যাকে ভাগ করার পর যা অবশিষ্ট থাকে বা বেঁচে থাকে তাকে ভাগশেষ বলে। একটি উদাহরণের সাহায্যে বিষয়টি সহজে বোঝা যাক: আমরা যদি 1515-কে 44 দিয়ে ভাগ করি: \[15=4×3+3[15 = 4 \times 3 + 3\] এখানে - যাকে ভাগ করা হচ্ছে সেটি হলো 1515 ( ভাজ্য )। - যা দিয়ে ভাগ করা হচ্ছে সেটি হলো 44 ( ভাজক )। - ভাগ করার পর প্রাপ্ত ফল হলো 33 ( ভাগফল )। - ভাগ করার পর অবশিষ্ট বা বাড়তি হিসেবে যা থাকছে তা হলো 33 ( ভাগশেষ )। অতএব ভাগ করার পর যা অবশিষ্ট থাকে তাকে ভাগশেষ বলে। - সঠিক উত্তর: অপশন ৪: ভাগশেষ সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
১০

০১ কাঠা কত বর্গফুটের সমান?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ভূমি বা জমি পরিমাপের দেশীয় একক এবং ব্রিটিশ এককের পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে আমরা জানি ১ কাঠা হলো ৭২০ বর্গফুট এর সমান । ক্ষেত্রফল পরিমাপের দেশীয় একাবলী অনুযায়ী: - ১ বর্গহাত = ১ গণ্ডা - ২০ গণ্ডা = ১ ছটাক - ১৬ ছটাক = ১ কাঠা - ২০ কাঠা = ১ বিঘা মেট্রিক ব্রিটিশ ও দেশীয় এককের মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ: - ১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট = ৮০ বর্গগজ ≈≈ ৬৬.৮৯ বর্গমিটার - ১ বিঘা = ১৪৪০০ বর্গফুট ≈≈ ১৬০৭.৮ বর্গমিটার - ১ শতক = ৪৩৫.৬ বর্গফুট অতএব ০১ কাঠা সমান ৭২০ বর্গফুট । - সঠিক উত্তর: অপশন ১: ৭২০ সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
পৃষ্ঠা ১ / ৭
…
মন্ত্রিপরিষদ বিভাগ (অফিস সহায়ক) - ২৮.০৮.২০২৬ প্রশ্ন ও সমাধান