পাওয়ার গ্রিড বাংলাদেশ পিএলসি (জুনিয়র হিসাব সহকারী) - ১৫.১১.২০২৪ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করা হলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?

৪ গুণ — ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r বৃত্তের ব্যাস =2r ∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr 2 ব্যাস দ্বিগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস =(2r + 2r) = 4r ∴ ব্যাসার্ধ =4r/2 = 2r ∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে \pi (2r) 2 =4\pi r 2 সুতরাং, নতুন ক্ষেত্রফল 4πr 2 যা মূল ক্ষেত্রফল πr 2 এর চেয়ে ৪ গুণ বেশি।

Q: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

২৫√৩ ব.মি. — সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ক্ষেত্রফল =(√৩/৪)\times a ২ ∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =(√৩/৪)\times a ২ =(√৩/৪)\times(১০) ২ =(√৩/৪)\times ১০ \times ১০ = ২৫√৩ ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গমিটার

Q: নিচের কোনটি ২/৩ থেকে বড়?

৯/১১ — ২/৩ = ০.৬৬৬ ৩১/৫০ = ০.৬২ ৯/১১ = ০.৮১৮ ২/৫ = ০.৪০ ১১/২৭ = ০.৪০৭ অতএব, ২/৩ থেকে বড় ৯/১১।

Q: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ৩। ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?

৫:১ — ধরি, পিতার বয়স = ৭ক বছর এবং পুত্রের বয়স = ৩ক বছর। প্রশ্নমতে, ৭ক + ৩ক = ৬০ ১০ক = ৬০ ক = ৬০ / ১০ = ৬ তাহলে, পিতার বয়স = ৭ \times ৬ = ৪২ বছর পুত্রের বয়স = ৩ \times ৬ = ১৮ বছর ১২ বছর আগে, পিতার বয়স = ৪২ - ১২ = ৩০ বছর পুত্রের বয়স = ১৮ - ১২ = ৬ বছর এখন, ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল: ৩০ : ৬, যা সরল করে হয় ৫ : ১। তাহলে, ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ৫ : ১ ছিল।

Q: ১২১, ১৫৪, ২৭৯ ও ৫৯৪ এর কোন সংখ্যাটি অন্যান্য সংখ্যা হতে ভিন্ন।

১২১ — ১২১ = ১১ \times ১১ (পূর্ণবর্গ সংখ্যা) ১৫৪ = ২ \times ৭ \times ১১ (যৌগিক সংখ্যা) ২৭৯ = ৩ \times ৯৩ (যৌগিক সংখ্যা) ৫৯৪ = ২ \times ১১ \times ২৭ (যৌগিক সংখ্যা) এখন দেখা যাচ্ছে, ১২১ সংখ্যাটি অন্য সংখ্যাগুলি থেকে ভিন্ন কারণ: এটি একমাত্র পূর্ণবর্গ সংখ্যা (১১ \times ১১) অন্য সব সংখ্যা শুধু যৌগিক সংখ্যা

Q: ৬৪ কে ৭:৮ অনুপাতে হ্রাস করলে নতুন সংখ্যা হবে?

৫৬ — ধরি, নতুন সংখ্যা = ক ∴ ক : ৬৪ = ৭ : ৮ বা, ক/৬৪ = ৭/৮ বা, ৭ক = ৬৪ \times ৭ বা, ক = ৪৪৮/৮ ∴ ক = ৫৬

Q: কোন ত্রিভুজের তিন বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ ৩টির সমষ্টি কত ডিগ্রি?

৩৬০° — বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি, = ∠ACD + ∠BAE + ∠CBF = 180^\circ- γ + 180° - α + 180° - β =540^\circ-(α + β + γ)=540^\circ - 180^\circ = 360^\circ

Q: লবণের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে, ব্যবহার শতকরা কত কমালে লবণ বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

২০% — ২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১২৫ টাকা ১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ \times ১০০)/১২৫ = ২০ টাকা

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Power Accountsassistant — previous year question solution with answer & explanation (free)

80প্রশ্ন

8বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৮০

১

একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করা হলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r বৃত্তের ব্যাস =

2r

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr 2 ব্যাস দ্বিগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস =

(2r + 2r) = 4r

∴ ব্যাসার্ধ =

4r/2 = 2r

∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে

\pi (2r) 2 =4\pi r 2

সুতরাং, নতুন ক্ষেত্রফল 4πr 2 যা মূল ক্ষেত্রফল πr 2 এর চেয়ে ৪ গুণ বেশি।

২

একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ক্ষেত্রফল =

(√

৩/৪)

\times a

২ ∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =

(√

৩/৪)

\times a

২ =

(√

৩/৪)

\times

(১০) ২ =

(√

৩/৪)

\times

১০

\times

১০ = ২৫√৩ ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গমিটার

৩

নিচের কোনটি ২/৩ থেকে বড়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

২/৩ = ০.৬৬৬ ৩১/৫০ = ০.৬২ ৯/১১ = ০.৮১৮ ২/৫ = ০.৪০ ১১/২৭ = ০.৪০৭ অতএব, ২/৩ থেকে বড় ৯/১১।

৪

পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ৩। ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, পিতার বয়স = ৭ক বছর এবং পুত্রের বয়স = ৩ক বছর। প্রশ্নমতে, ৭ক + ৩ক = ৬০ ১০ক = ৬০ ক = ৬০ / ১০ = ৬ তাহলে, পিতার বয়স = ৭

\times

৬ = ৪২ বছর পুত্রের বয়স = ৩

\times

৬ = ১৮ বছর ১২ বছর আগে, পিতার বয়স = ৪২ - ১২ = ৩০ বছর পুত্রের বয়স = ১৮ - ১২ = ৬ বছর এখন, ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল: ৩০ : ৬, যা সরল করে হয় ৫ : ১। তাহলে, ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ৫ : ১ ছিল।

৫

১২১, ১৫৪, ২৭৯ ও ৫৯৪ এর কোন সংখ্যাটি অন্যান্য সংখ্যা হতে ভিন্ন।

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১২১ = ১১

\times

১১ (পূর্ণবর্গ সংখ্যা) ১৫৪ = ২

\times

৭

\times

১১ (যৌগিক সংখ্যা) ২৭৯ = ৩

\times

৯৩ (যৌগিক সংখ্যা) ৫৯৪ = ২

\times

১১

\times

২৭ (যৌগিক সংখ্যা) এখন দেখা যাচ্ছে, ১২১ সংখ্যাটি অন্য সংখ্যাগুলি থেকে ভিন্ন কারণ: এটি একমাত্র পূর্ণবর্গ সংখ্যা (১১

\times

১১) অন্য সব সংখ্যা শুধু যৌগিক সংখ্যা

৬

৬৪ কে ৭:৮ অনুপাতে হ্রাস করলে নতুন সংখ্যা হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, নতুন সংখ্যা = ক ∴ ক : ৬৪ = ৭ : ৮ বা, ক/৬৪ = ৭/৮ বা, ৭ক = ৬৪

\times

৭ বা, ক = ৪৪৮/৮ ∴ ক = ৫৬

৭

কোন ত্রিভুজের তিন বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ ৩টির সমষ্টি কত ডিগ্রি?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি, = ∠ACD + ∠BAE + ∠

CBF = 180^\circ

- γ + 180° - α + 180° - β =

540^\circ

-(α + β + γ)=

540^\circ - 180^\circ = 360^\circ

৮

লবণের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে, ব্যবহার শতকরা কত কমালে লবণ বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১২৫ টাকা ১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫

\times

১০০)/১২৫ = ২০ টাকা

৯

একটি চাকা ৪৪০ মিটার যেতে ১০ বার ঘোরে। চাকাটির ব্যাসার্ধ কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

1) প্রথমে জানা তথ্যগুলি দেখি: * চাকাটি 440 মিটার যায় * এই দূরত্বে চাকাটি 10 বার ঘোরে 2) একটি চাকা একবার ঘুরলে যে দূরত্ব যায়, তা হল চাকার পরিধি * মোট দূরত্ব =

440

মিটার * মোট ঘূর্ণন =

10

বার * তাহলে একবার ঘূর্ণনে দূরত্ব =

440 \div 10 = 44

মিটার * অর্থাৎ চাকার পরিধি =

44

মিটার 3) চাকার পরিধি থেকে ব্যাসার্ধ বের করা: ⇒ পরিধি =

2 \times \pi \times

ব্যাসার্ধ

\Rightarrow 44 = 2 \times 3.14 \times

ব্যাসার্ধ ⇒ ব্যাসার্ধ =

44 \div (2 \times 3.14) \Rightarrow

ব্যাসার্ধ = 7 মিটার সুতরাং, চাকাটির ব্যাসার্ধ 7 মিটার। একটি গোল চাকা যখন একবার সম্পূর্ণ ঘোরে, তখন সে তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে। যেহেতু 10 বার ঘুরে চাকাটি 440 মিটার যায়, তাই একবার ঘুরে 44 মিটার যায়। এই 44 মিটার হল চাকার পরিধি। পরিধি থেকে গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে আমরা চাকার ব্যাসার্ধ 7 মিটার পেয়েছি।

১০

একটি চেয়ার ১৮০ টাকায় বিক্রি করায় ২৫% লাভ হয়। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

২৫% লাভে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২৫) টাকা বা ১২৫ টাকা বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/১২৫) টাকা বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০

\times

১৮০)/১২৫ টাকা = ১৪৪ টাকা

পৃষ্ঠা ১ / ৮

…

মোট ৮০টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।