বাংলাদেশ পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ড (সহকারী পরিচালক) - ০৭.০২.২০২৫ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: ৬ জন খেলোয়াড়কে সমান সংখ্যক দুইটি দলে কতভাবে বিভক্তি করা যায়?

১০ — প্রতি দলে ৩ জন করে নিয়ে দল গঠিত হবে। ৬ জন থেকে ৩ জন করে নিয়ে মোট দল গঠনের উপায় = ৬ C ৩ = (৬.৫.৪)/(৩.২.১) = ২০ সমান সংখ্যক বা ৩ জন করে দুটি দলে বিভক্ত করার উপায় = ২০/২ = ১০

Q: ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে E ও F. EBCF চতুর্ভুজটি একটি-

ট্রাপিজিয়াম — ত্রিভুজ ABC-তে, AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E ও F। আমাদের নির্ধারণ করতে হবে যে, চতুর্ভুজ EBCF কোন ধরনের চতুর্ভুজ। - যেহেতু E এবং F যথাক্রমে AB ও AC-এর মধ্যবিন্দু, তাই AE = EB এবং AF = FC হবে। - চতুর্ভুজ EBCF-এ, EF রেখাংশটি BC-এর সমান্তরাল হবে না, কারণ এটি ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখা হলেও সম্পূর্ণ সমান্তরাল হওয়ার নিশ্চয়তা নেই। - ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞা অনুযায়ী, এটি একটি চতুর্ভুজ যার কেবলমাত্র একজোড়া বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল। - এখানে EF এবং BC সম্ভাব্যভাবে সমান্তরাল হতে পারে, কিন্তু অন্য দুটি বাহু সমান্তরাল নয়। - অতএব, EBCF একটি ট্রাপিজিয়াম।

Q: ৯০ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ কত ডিগ্রি?

০ — আমরা জানি, দুটি কোণের যোগফল ৯০° হলে তাকে বলে পূরক কোণ। ৯০° এর পূরক কোণ = ( ৯০° - ৯০°) = ০°

Q: {(a - b)/ab} + {(b - c)/bc} + {(c - a)/ca} এর মান কত?

0 — {(a - b)/ab} + {(b - c)/bc} + {(c - a)/ca} = (ac - bc + ab - ac + bc - ab)/abc = 0/abc = 0

Q: a + b = 7 এবং ab = 10 হলে, a 2 + b 2 + 3ab = কত?

59 — দেওয়া আছে,a + b = 7, ab = 10 ∴ a 2 + b 2 + 3ab = (a + b) 2 - 2ab + 3ab = (a + b) 2 + ab = 7 2 + 10 = 49 + 10 = 59

Q: 1/2{(a + b) 2 + (a - b) 2 } = কত?

a 2 + b 2 — আমরা 1/2{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}} এর মান নির্ণয় করব। (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} (a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} এখন,1/2{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}} = 1/2{(a^{2} + 2ab + b^{2}) + (a^{2} - 2ab + b^{2})} = 1/2{2a^{2} + 2b^{2}} = 1/2 \times 2(a^{2} + b^{2}) = a^{2} + b^{2} সুতরাং উত্তর হবে: A) a^{2} + b^{2}

Q: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলির গড় কত?

৫০ — ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার গড় = (১ + ৯৯)/২ = ৫০

Q: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘোরে। ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘরবে?

৫৪০° — ৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে = ৯০ বার ১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে = ৯০/৬০ বার = ৩/২ বার গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি গাড়ির চাকা ১.৫বার ঘুরে অতিক্রম করে = (৩৬০\times ৩)/২ডিগ্রি = ৫৪০ ডিগ্রি

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Power Assistantdirector — previous year question solution with answer & explanation (free)

75প্রশ্ন

7বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৭৫

১

৬ জন খেলোয়াড়কে সমান সংখ্যক দুইটি দলে কতভাবে বিভক্তি করা যায়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

প্রতি দলে ৩ জন করে নিয়ে দল গঠিত হবে। ৬ জন থেকে ৩ জন করে নিয়ে মোট দল গঠনের উপায় = ৬ C ৩ = (৬.৫.৪)/(৩.২.১) = ২০ সমান সংখ্যক বা ৩ জন করে দুটি দলে বিভক্ত করার উপায় = ২০/২ = ১০

২

ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে E ও F. EBCF চতুর্ভুজটি একটি-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ত্রিভুজ ABC-তে, AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E ও F। আমাদের নির্ধারণ করতে হবে যে, চতুর্ভুজ EBCF কোন ধরনের চতুর্ভুজ। - যেহেতু E এবং F যথাক্রমে AB ও AC-এর মধ্যবিন্দু, তাই AE = EB এবং AF = FC হবে। - চতুর্ভুজ EBCF-এ, EF রেখাংশটি BC-এর সমান্তরাল হবে না, কারণ এটি ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখা হলেও সম্পূর্ণ সমান্তরাল হওয়ার নিশ্চয়তা নেই। - ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞা অনুযায়ী, এটি একটি চতুর্ভুজ যার কেবলমাত্র একজোড়া বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল। - এখানে EF এবং BC সম্ভাব্যভাবে সমান্তরাল হতে পারে, কিন্তু অন্য দুটি বাহু সমান্তরাল নয়। - অতএব, EBCF একটি ট্রাপিজিয়াম।

৩

৯০ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ কত ডিগ্রি?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা জানি, দুটি কোণের যোগফল ৯০° হলে তাকে বলে পূরক কোণ। ৯০° এর পূরক কোণ = ( ৯০° - ৯০°) = ০°

৪

{(a - b)/ab} + {(b - c)/bc} + {(c - a)/ca} এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

{(a - b)/ab} + {(b - c)/bc} + {(c - a)/ca} = ‍(ac - bc + ab - ac + bc - ab)/abc = 0/abc = 0

৫

a + b = 7 এবং ab = 10 হলে, a 2 + b 2 + 3ab = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

দেওয়া আছে,

a + b = 7, ab = 10

∴ a 2 + b 2 + 3ab = (a + b) 2 - 2ab + 3ab = (a + b) 2 + ab = 7 2 + 10 = 49 + 10 = 59

৬

1/2{(a + b) 2 + (a - b) 2 } = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা

1/2{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}

এর মান নির্ণয় করব।

(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} (a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}

এখন,

1/2{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}} = 1/2{(a^{2} + 2ab + b^{2}) + (a^{2} - 2ab + b^{2})} = 1/2{2a^{2} + 2b^{2}} = 1/2 \times 2(a^{2} + b^{2}) = a^{2} + b^{2}

সুতরাং উত্তর হবে:

A) a^{2} + b^{2}

৭

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলির গড় কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার গড় = (১ + ৯৯)/২ = ৫০

৮

একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘোরে। ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘরবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে = ৯০ বার ১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে = ৯০/৬০ বার = ৩/২ বার গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি গাড়ির চাকা ১.৫বার ঘুরে অতিক্রম করে = (৩৬০

\times

৩)/২ডিগ্রি = ৫৪০ ডিগ্রি

৯

বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে মুনাফা তিনগুণ হয়। শতকরা লাভকত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, ক্রয়মূল্য = x টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = y টাকা তিনগুণ লাভ = দ্বিগুণ বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য তাহলে,

3(y - x) = 2y - x \Rightarrow 3y - 3x = 2y - x \Rightarrow y = 2x

সুতরাং, লাভ =

(y - x) = (2x - x) = x

টাকা শতকরা লাভ =

{(x/x)\times 100}

% =

100

১০

একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ক্রয়মূল্য = (৩৮০ + ২০) টাকা = ৪০০ টাকা ৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা ∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (২০/৪০০) টাকা ∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (২০/৪০০)

\times

১০০ টাকা = ৫ টাকা ∴ ক্ষতির শতকরা হার ৫%

পৃষ্ঠা ১ / ৮

…

মোট ৭৫টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।