Dreams Into Deeds

DID Exam

সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তর (জুনিয়র শিক্ষক) - ০৯.০৯.২০২৩ — প্রশ্ন ও সমাধান

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Mld Juniorteacher — previous year question solution with answer & explanation (free)

60প্রশ্ন
8বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৬০
সব বিষয়ের প্রশ্ন
১

x 2 = 3x - 1 হলে (x 8 + 1)/x 4 এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে,x2=3x−1x 2 = 3x - 1 বা,x2+1=3xx 2 + 1 = 3x বা,x2/x+1/x=3x/xx 2 /x + 1/x = 3x/x বা,x+1/x=3(x8+1)/x4=x8/x4+1/x4=x4+1/x4=(x2)2+(1/x2)2=(x2+1/x2)2−2.x2.1/x2=(x+1/x)2−2.x.1/x2−2=32−22−2=(9−2)2−2=72−2=49−2=47x + 1/x = 3 (x 8 + 1)/x 4 = x 8 /x 4 + 1/x 4 = x 4 + 1/x 4 = (x 2 ) 2 + (1/x 2 ) 2 = (x 2 + 1/x 2 ) 2 - 2.x 2 .1/x 2 = {(x + 1/x) 2 - 2.x.1/x} 2 - 2 = {3 2 - 2} 2 - 2 = (9 - 2) 2 - 2 = 7 2 - 2 = 49 - 2 = 47
২

৫ টাকায় তিনটি লেবু কিনে পাঁচটি ৯ টাকায় বিক্রি করলে কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›৩টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৫ টাকা ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৫/৩ টাকা আবার, ৫টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ৯ টাকা ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ৯/৫ টাকা লাভ হয় = (৯/৫) - (৫/৩) টাকা =(২৭ - ২৫)/১৫ = ২/১৫ টাকা ৫/৩ টাকায় লাভ হয় ২/১৫ টাকা ১ টাকায় লাভ হয় (২/১৫)×\times(৩/৫) টাকা ১০০ টাকায় লাভ হয় {(২/১৫)×\times(৩/৫)×\times ১০০} টাকা = ৮ টাকা
৩

DEGREE শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে যেকোন 4টি অক্ষর নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›’DEGREE' শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 6টি, যার মধ্যে E তিনটি। মোট বাছাই সংখ্যা- (১) 4টি ভিন্ন ভিন্ন (D,G,E,R)=4c4=1(D,G,E,R)= 4 c 4 = 1(২) 2টি একই (E,E) এবং 2টি ভিন্ন (D,G,R)=2C2×3C2=1×3=3(D,G,R) = 2 C 2 \times 3 C 2 = 1 \times 3 = 3(৩) 3টি একই (E,E,E) এবং 1টি ভিন্ন (D,G,R)=3C3×3C1=1×3=3(D,G,R) = 3 C 3 \times 3 C 1 = 1 \times 3 = 3 ∴ মোট বাছাই সংখ্যা =1+3+3=71 + 3 + 3 = 7
৪

এক ব্যক্তি স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড় বেয়ে ৯০ মিনিটে ৩ কি. মি. যায়। নদীতে স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ২ কি. মি. হলে, স্রোতের অনুকূলে ফিরে আসতে ঐ ব্যক্তির কত সময় লাগবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›স্রোতের প্রতিকূলে, ৯০ মিনিটে যায় = ৩ কি.মি. ১ মিনিটে যায় = ৩/৯০ কি.মি. ৬০ মিনিটে যায় = (৩ ×\times ৬০)/৯০ কি.মি. = ২ কি.মি. নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ = ২ কি.মি. নৌকার বেগ - ২ কি.মি. = ২ কি.মি. নৌকার বেগ = (২ + ২) কি.মি. নৌকার বেগ = ৪ কি.মি. স্রোতের অনুকূলে বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = (৪ + ২) কি.মি. = ৬ কি.মি. স্রোতের অনুকূলে ৬ কি.মি. যেতে সময় লাগে ৬০ মিনিট স্রোতের অনুকূলে ১ কি.মি. যেতে সময় লাগে ৬০/৬ মিনিট স্রোতের অনুকূলে ৩ কি.মি. যেতে সময় লাগে (৬০ ×\times ৩)/৬ মিনিট = ৩০ মিনিট
৫

দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অংক একক স্থানীয় অংক থেকে ৫ বড়। সংখ্যাটি থেকে অংকদ্বয়ের সমষ্টি ৫ গুণ বিয়োগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক = ক দশক স্থানীয় অঙ্ক = ক + ৫ সংখ্যাটি = ১০(ক + ৫) + ক = ১০ক + ৫০ + ক = ১১ক + ৫০ অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে আমরা পাই, ১০ক + ক + ৫ = ১১ক + ৫ প্রশ্নমতে, ১১ক + ৫০ - ৫(ক + ক + ৫) = ১১ক + ৫ বা, ১১ক + ৫০ - ১০ক - ২৫ = ১১ক + ৫ বা, ক + ২৫ = ১১ক + ৫ বা, ক - ১১ক = ৫ - ২৫ বা, - ১০ক = - ২০ বা, ক = ২ সংখ্যাটি = ১১ ×\times ২ + ৫০ = ২২ + ৫০ = ৭২
৬

6 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৬ সে.মি. সমবাহু ত্রিভুজের বাহু =3×\sqrt{3} \times বৃত্তের ব্যাসার্ধ =3×6\sqrt{3} \times 6 সে.মি.=636\sqrt{3} সে.মি. আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =3/4×\sqrt{3}/4 \times(বাহু)2=(3/4)×(63)2=2732 = (\sqrt{3}/4) \times (6\sqrt{3}) 2 = 27\sqrt{3} বর্গ সে.মি.
৭

এক ব্যক্তি রিক্সা ভাড়া প্রদানের জন্য তার ছেলেকে ৫০ টাকা ও ২০ টাকার নোট হিসাবে মোট ৫১০ টাকা প্রদান করলো। কত প্রকারে নোট প্রদান করা যাবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›৫০ টাকার নোট ২০ টাকার নোট মোটঃ ৫০ টাকার নোট ৯টি এবং ২০ টাকার নোট ৩টি হলে, ৫০ ×\times ৯ + ২০ ×\times ৩ = ৪৫০ + ৬০ = ৫১০ ৫০ টাকার নোট ৭টি এবং ২০ টাকার নোট ১৩টি হলে, ৫০ ×\times ৭ + ২০ ×\times ১৩ = ৩৫০ + ২৬০ = ৫১০ ৫০ টাকার নোট ৫টি এবং ২০ টাকার নোট ১৮টি হলে, ৫০ ×\times ৫ + ২০ ×\times ১৮ = ২৫০ + ৩৬০ = ৫১০ ৫০ টাকার নোট ৩টি এবং ২০ টাকার নোট ২৩টি হলে, ৫০ ×\times ৩ + ২০ ×\times ২৩ = ১৫০ + ৪৬০ = ৫১০ ৫০ টাকার নোট ১টি এবং ২০ টাকার নোট ২৮টি হলে, ৫০ ×\times ১ + ২০ ×\times ২৮ = ৫০ + ৫৬০ = ৫১০ ∴ এই ৫ প্রকারে নোট প্রদান করা যায়।
৮

P, Q, R কেন্দ্র বিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পর স্পর্শ করে আছে। PQ = x, QR = y এবং RP = z হলে Q বৃত্তের ব্যাস কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের সমষ্টির সমান। P, Q, R কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তত্রয়ের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r₁, r₂, r₃ হলে-PQ=r1+r2=x.......PQ = r_{1} + r_{2} = x .......(১)QR=r2+r3=y.......QR = r_{2} + r_{3} = y .......(২)RP=r1+r3=z.......RP = r_{1} + r_{3} = z .......(৩) (১), (২) ও (৩) নং সমীকরণ যোগ করি-2r1+2r2+2r3=x+y+z2r_{1} + 2r_{2} + 2r_{3} = x + y + z ∴ r₁ + r₂ + r₃ = ½(x + y + z) .... (৪) (৪) নং সমীকরণ হতে (২) নং সমীকরণ বিয়োগ করি- r₁ = ½(x + y + z) - y = ½(x + y + z - 2y) = ½(x - y + z) P কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস =2r1=2×2r_{1} = 2 \times ½(x - y + z) = x - y + z
৯

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›২০% বৃদ্ধি তে , দৈর্ঘ্য ১০০ হলে পরবর্তী দীর্ঘ = ১২০ ১০% হ্রাসে , প্রস্থ ১০০ হলে প্রস্থ = ৯০ ক্ষেত্রফল = (১২০ x ৯০) = ১০৮০০ প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল = (১০০ x ১০০)= ১০০০০ বৃদ্ধি = (১০৮০০-১০০০০) = ৮০০ তাহলে , শতকরা বৃদ্ধি = (৮০০/১০০০০) X ১০০ = ৮%
১০

বেলা ২টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›মধ্যবর্তী কোণ = । (11 M - 60 H)/2।° = । (১১ ×\times ২০ - ৬০ ×\times ২)/২।° = ।(২২০ - ১২০)/২।° = । ১০০/২।° = ৫০°
পৃষ্ঠা ১ / ৬
…
সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তর (জুনিয়র শিক্ষক) - ০৯.০৯.২০২৩…