Dreams Into Deeds

DID Exam

বাংলাদেশ নৌবাহিনী (অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক/নার্স/ল্যাবরেটরী এটেনডেন্ট) - ১৬.৫.২০২৫ — প্রশ্ন ও সমাধান

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Navy Officeassistant — previous year question solution with answer & explanation (free)

80প্রশ্ন
7বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৮০
সব বিষয়ের প্রশ্ন
১

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার তাহলে, দৈর্ঘ্য =2x2x মিটার আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য ×\times প্রস্থ অতএব,2x×x=12502x \times x = 1250 বা,2x2=12502x^{2} = 1250 বা,x2=625x^{2} = 625 অতএব,x=25x = 25 সুতরাং, প্রস্থ =2525 মিটার দৈর্ঘ্য =2×25=502 \times 25 = 50 মিটার অতএব, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৫০ মিটার।
২

x -1/x = 1 হলে x 3 -1/x 3 এর মান কত ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে \(x−1x=1(x - \frac{1}{x} = 1\) বীজগণিতের মান নির্ণয়ের অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী আমরা জানি: \[a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)[a^{3} - b^{3} = (a - b)^{3} + 3ab(a - b)\] এখন প্রদত্ত রাশিটি হলো \(x3−1x3(x^{3} - \frac{1}{x^{3}}\) । সূত্র প্রয়োগ করে পাই: \[x3−1x3=(x−1x)3+3x1x(x−1x)[x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x} )^{3} + 3 x \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x} )\] সমীকরণে \(x−1x=1(x - \frac{1}{x} = 1\) মান বসিয়ে পাই: \[x3−1x3=(1)3+31(1)[x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (1)^{3} + 3 1 (1)\] - হিসাব করে পাই: \[x3−1x3=1+3=4[x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = 1 + 3 = 4\] - শর্টকাট নিয়ম: \(x−1x=a(x - \frac{1}{x} = a\) হলে \(x3−1x3=a3+3a(x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = a^{3} + 3a\) হয় । এখানে a=1a = 1 হওয়ায় সরাসরি \(13+31=1+3=4(1^{3} + 3 1 = 1 + 3 = 4\) বের করা যায় । - সঠিক উত্তর: অপশন ২: 4 সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৩

একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহুর বিপরীত দুটি বাহু সমান্তরাল কিন্তু অসমান একে বলে-

ব্যাখ্যা দেখুন ›যে চতুর্ভুজের বিপরীত দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে । প্রদত্ত অপশনগুলোর চতুর্ভুজ সংক্রান্ত বৈশিষ্ট্য নিচে আলোচনা করা হলো: - ট্রাপিজিয়াম: একটি চতুর্ভুজের কেবল এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল কিন্তু অসমান হলে তাকে ট্রাপিজিয়াম বলা হয় । - সামান্তরিক: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে । - আয়তক্ষেত্র: বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ (\(90^^\circ\)) হয় । - বর্গক্ষেত্র: চারটি বাহুই সমান ও সমান্তরাল এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ (\(90^^\circ\)) হয় । অতএব বিপরীত বাহু দুটি সমান্তরাল কিন্তু অসমান হলে চতুর্ভুজটি হবে ট্রাপিজিয়াম । - সঠিক উত্তর: অপশন ৪: ট্রাপিজিয়াম সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৪

৯০° কোণের সম্পূরক কোণ কত ডিগ্রি?

ব্যাখ্যা দেখুন ›আমরা জানি দুটি কোণের পরিমাপের সমষ্টি \(180^^\circ\) বা দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে । ধরি \(90^^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণটি হলো xx। সম্পূরক কোণের সংজ্ঞানুসারে: \[90^^\circ + x = 180^^\circ\] বা \(x = 180^^\circ - 90^^\circ\) অতএব \(x = 90^^\circ\) সুতরাং \(90^^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণ হলো \(90^^\circ\)। - সঠিক উত্তর: অপশন ৩: ৯০° সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৫

৪, ৮, ১৩, ১৯, ২৬, _________ ধারাটির ৭ম পদ কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›প্রদত্ত ধারাটি হলো: ৪ ৮ ১৩ ১৯ ২৬ … ধারাটির পরপর দুটি পদের মধ্যকার পার্থক্য বা ব্যবধান লক্ষ্য করি: - ১ম পদ থেকে ২য় পদের ব্যবধান: ৮ - ৪ = ৪ - ২য় পদ থেকে ৩য় পদের ব্যবধান: ১৩ - ৮ = ৫ - ৩য় পদ থেকে ৪র্থ পদের ব্যবধান: ১৯ - ১৩ = ৬ - ৪র্থ পদ থেকে ৫ম পদের ব্যবধান: ২৬ - ১৯ = ৭ দেখা যাচ্ছে প্রতিটি পদে পর পর ব্যবধান ১ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে (৪ ৫ ৬ ৭ …)। এই নিয়ম অনুযায়ী পরবর্তী পদগুলোর মান নির্ণয় করি: - ৬ষ্ঠ পদ = ৫ম পদ + ৮ = ২৬ + ৮ = ৩৪ - ৭ম পদ = ৬ষ্ঠ পদ + ৯ = ৩৪ + ৯ = ৪৩ সুতরাং ধারাটির ৭ম পদ হলো ৪৩ । সোর্সঃ খাইরুল মানসিক দক্ষতা।
৬

a + b = 2, ab = 1 হয়, তবে a ও b এর মান যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে a+b=2a + b = 2 এবং ab=1ab = 1 । সমীকরণ দুটি সমাধান করে aa ও bb-এর মান বের করার জন্য বীজগণিতীয় অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করা যাক: আমরা জানি \[(a−b)2=(a+b)2−4ab[(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4ab\] মান বসিয়ে পাই: \[(a−b)2=(2)2−4(1)[(a - b)^{2} = (2)^{2} - 4(1)\] বা \[(a−b)2=4−4[(a - b)^{2} = 4 - 4\] বা \[(a−b)2=0[(a - b)^{2} = 0\] বা a−b=0a - b = 0 বা a=ba = b এখন a+b=2a + b = 2 সমীকরণে a=ba = b বসিয়ে পাই: a+a=2a + a = 2 বা 2a=22a = 2 বা a=1a = 1 যেহেতু a=ba = b তাই b=1b = 1 হবে। অতএব aa ও bb-এর মান যথাক্রমে 111 1। - বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট): অপশন ৪ (111 1) -এর মান বসিয়ে যাচাই করি: - যোগফল: a+b=1+1=2a + b = 1 + 1 = 2 (প্রথম শর্ত পূরণ করে) - গুণফল: \(ab=1×1=1(ab = 1 \times 1 = 1\) (দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে) - সঠিক উত্তর: অপশন ৪: 111 1 । সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৭

একটি সরল রেখার উপর লম্ব অঙ্কন করলে কয়টি সমকোণ পাওয়া যায়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›একটি সরলরেখার উপর উৎপন্ন মোট কোণের পরিমাণ হলো \(180^^\circ\) বা ১ সরলকোণ । কোনো সরলরেখার উপর একটি লম্ব অঙ্কন করলে তা ঐ কোণকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে । ফলে লম্বটির দুই পাশে \(180^^\circ \div 2 = 90^^\circ\) করে দুটি কোণ উৎপন্ন হয় । যে কোণের পরিমাপ \(90^^\circ\) তাকে সমকোণ বলে । অতএব একটি সরলরেখার উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয় পাশে ১টি করে মোট ২টি সমকোণ পাওয়া যায় । - সঠিক উত্তর: অপশন ২: ২টি । সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৮

০.৫ ×\times ০.০২ = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে ০.৫ $\times$ ০.০২ এর মান নির্ণয় করতে হবে। দশমিকের গুণের সাধারণ নিয়ম: ১. প্রথমে দশমিক বিন্দু তুলে দিয়ে সাধারণ সংখ্যার মতো গুণ করতে হয়: ৫ $\times$ ২ = ১০ ২. এবার প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর দশমিকের পরের মোট অংকের সংখ্যা হিসাব করতে হয় : - ০.৫ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর ১ টি অংক আছে। - ০.০২ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর ২ টি অংক আছে। - সুতরাং গুণফলে মোট (১ + ২ = ৩) টি অংকের পূর্বে দশমিক বসবে । ৩. গুণফল ১০ এর বাম পাশে প্রয়োজনীয় শূন্য বসিয়ে ৩ ঘর আগে দশমিক বসালে পাওয়া যায় ০.০১০ বা ০.০১ । সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করে বিকল্প পদ্ধতি: ০.৫ $\times$ ০.০২ = (৫)/(১০)$\times$(২)/(১০০) = (১০)/(১০০০) = (১)/(১০০) = ০.০১ - সঠিক উত্তর: অপশন ২: ০.০১ সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
৯

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি. নদীপথে ৪৮ কি.মি. অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে আসতে সময় লাগবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে লঞ্চের বেগ ১৮ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৬ কি.মি./ঘণ্টা । নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব ৪৮ কি.মি. । ১. স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ নির্ণয়: স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় লঞ্চের কার্যকর গতিবেগ হবে লঞ্চের বেগ ও স্রোতের বেগের যোগফল । {অনুকূলে গতিবেগ} = (১৮ + ৬) { কি.মি./ঘণ্টা} = ২৪ { কি.মি./ঘণ্টা} অতএব অনুকূলে ৪৮ কি.মি. পথ যেতে সময় লাগবে : {সময়} = { {দূরত্ব}}{ {গতিবেগ}} = (৪৮)/(২৪) = ২ { ঘণ্টা} ২. স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ নির্ণয়: স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসার সময় লঞ্চের কার্যকর গতিবেগ হবে লঞ্চের বেগ থেকে স্রোতের বেগের বিয়োগফল । {প্রতিকূলে গতিবেগ} = (১৮ - ৬) { কি.মি./ঘণ্টা} = ১২ { কি.মি./ঘণ্টা} অতএব প্রতিকূলে ৪৮ কি.মি. পথ ফিরে আসতে সময় লাগবে : {সময়} = { {দূরত্ব}}{ {গতিবেগ}} = (৪৮)/(১২) = ৪ { ঘণ্টা} ৩. মোট সময় নির্ণয়: অতএব নদীপথে যাওয়া এবং আসা মিলে মোট সময় লাগবে : {মোট সময়} = ২ + ৪ = ৬ { ঘণ্টা} - সঠিক উত্তর: অপশন ৪: ৬ ঘণ্টা সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
১০

দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে গ.সা.গু = ২ ল.সা.গু = ৩৬০ এবং একটি সংখ্যা = ১০। আমরা জানি সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = গ.সা.গু \(×(\times\) ল.সা.গু । অতএব অপর সংখ্যা = { {গ.সা.গু}$\times${ল.সা.গু}}{ {একটি সংখ্যা}} । মান বসিয়ে পাই: {অপর সংখ্যা} = (২ $\times$ ৩৬০)/(১০) - পক্ষান্তর বিধি ও হিসাব করে পাই: {অপর সংখ্যা} = (৭২০)/(১০) = ৭২ অতএব নির্ণেয় অপর সংখ্যাটি ৭২। - সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৭২ সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
পৃষ্ঠা ১ / ৮
…
বাংলাদেশ নৌবাহিনী (অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার…