কারা অধিদপ্তর (কারারক্ষী ও মহিলা কারারক্ষী)-১৯.০৪.২০২৪ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: 9a 3 b 2 c 2 , 12a 2 bc ও 15ab 3 c 3 এর গ.সা.গু কত?

3abc — • 9a 3 b 2 c 2 = (3 . 3) . (a . a . a) . (b . b) . (c . c) = 3abc . 3a 2 bc • 12a 2 bc = (3 . 2 . 2) . (a . a) . b . c = 3abc . 4a • 15ab 3 c 3 = (3 . 5) . a . (b . b . b) . (c . c . c) = 3abc . 5b 2 c 2 সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু.=3abc

Q: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 40 মিটার। এর প্রস্থ 5 মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত মিটার?

15 — ধরি, দৈর্ঘ্য = ক দেওয়া আছে, প্রস্থ = ৫ মিটার পরিসীমা = ৪০ মিটার আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ x (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) ⇒ ৪০ = ২ x (ক + ৫) ⇒ (ক + ৫) = ২০ ⇒ ক = ২০ - ৫ ⇒ ক = ১৫ সুতরাং, দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার

Q: a + b = ৪ এবং ab = 15 হলে, a 2 + b 2 এর মান কত?

34 — দেয়া আছে,a + b = 8 এবং ab = 15 a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2ab = 8^{2} - 2(15) = 64 - 30 = 34

Q: সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি কি কোণ?

সূক্ষকোণ — - সমকোণী ত্রিভুজ (Right Triangle) বলতে এমন একটি ত্রিভুজকে বোঝায় যার যেকোনো একটি কোণ সমকোণ বা ৯০° ধরি, ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠B সমকোন = ৯০º আবার, ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০º বা,∠A + ∠C = ১৮০°- ৯০º বা, ∠A + ∠C = ৯০° ∠A , ∠C কোণ দুটির প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণ ।

Q: একটি ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত ডিগ্রী হবে?

১৮০° — যে কোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০º

Q: একটি ত্রিভুজাকার ভূমির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

১২ বর্গমিটার — আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি x উচ্চতা)/২ বর্গ একক = (৬ x ৪)/২ বর্গ মিটার = ১২ বর্গ মিটার

Q: ১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু কত হবে?

৩০০ — ১৫ = ৩ x ৫ ২০ = ২ x ২ x ৫ ২৫ = ৫ x ৫ নির্ণেয় ল.সা.গু = ৫ ২ x ৩ x ৪ = ৩০০

Q: ১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। একই কাজ ১৮ জন লোকে কত দিনে করতে পারবে?

৬ দিন — ১২ জন লোকের সময় লাগে = ৯ দিন ১ জন লোকের সময় লাগে = ৯ x ১২ দিন ১৮ জন লোকের সময় লাগে = (৯ x ১২)/১৮ দিন = ৬ দিন।

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Prison Prisonguard — previous year question solution with answer & explanation (free)

35প্রশ্ন

6বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৩৫

১

9a 3 b 2 c 2 , 12a 2 bc ও 15ab 3 c 3 এর গ.সা.গু কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

• 9a 3 b 2 c 2 = (3 . 3) . (a . a . a) . (b . b) . (c . c) = 3abc . 3a 2 bc • 12a 2 bc = (3 . 2 . 2) . (a . a) . b . c = 3abc . 4a • 15ab 3 c 3 = (3 . 5) . a . (b . b . b) . (c . c . c) = 3abc . 5b 2 c 2 সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু.=

3abc

২

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 40 মিটার। এর প্রস্থ 5 মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত মিটার?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, দৈর্ঘ্য = ক দেওয়া আছে, প্রস্থ = ৫ মিটার পরিসীমা = ৪০ মিটার আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ x (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) ⇒ ৪০ = ২ x (ক + ৫) ⇒ (ক + ৫) = ২০ ⇒ ক = ২০ - ৫ ⇒ ক = ১৫ সুতরাং, দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার

৩

a + b = ৪ এবং ab = 15 হলে, a 2 + b 2 এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

দেয়া আছে,

a + b = 8

এবং

ab = 15 a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2ab = 8^{2} - 2(15) = 64 - 30 = 34

৪

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি কি কোণ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

- সমকোণী ত্রিভুজ (Right Triangle) বলতে এমন একটি ত্রিভুজকে বোঝায় যার যেকোনো একটি কোণ সমকোণ বা ৯০° ধরি, ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠B সমকোন = ৯০º আবার, ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০º বা,∠A + ∠C = ১৮০°- ৯০º বা, ∠A + ∠C = ৯০° ∠A , ∠C কোণ দুটির প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণ ।

৫

একটি ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত ডিগ্রী হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

যে কোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০º

৬

একটি ত্রিভুজাকার ভূমির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি x উচ্চতা)/২ বর্গ একক = (৬ x ৪)/২ বর্গ মিটার = ১২ বর্গ মিটার

৭

১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১৫ = ৩ x ৫ ২০ = ২ x ২ x ৫ ২৫ = ৫ x ৫ নির্ণেয় ল.সা.গু = ৫ ২ x ৩ x ৪ = ৩০০

৮

১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। একই কাজ ১৮ জন লোকে কত দিনে করতে পারবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১২ জন লোকের সময় লাগে = ৯ দিন ১ জন লোকের সময় লাগে = ৯ x ১২ দিন ১৮ জন লোকের সময় লাগে = (৯ x ১২)/১৮ দিন = ৬ দিন।

৯

০.১২ + ৩.০২ + ২.৮ = ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

০.১২ + ৩.০২ + ২.৮ = ০.১২ + ৫.৮২ = ৫.৯৪

১০

৪০ টাকায় ক্রয় করে শতকরা কত লাভে বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্যের ১/৪ অংশ লাভ হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা লাভ হবে = ৪০ এর (১/৪) = ১০ টাকা তাহলে, বিক্রয়মূল্য = (৪০+১০) = ৫০ টাকা ৪০ টাকায় লাভ হয় ১০ টাকা ১ টাকায় লাভ হয় (১০/৪০) টাকা ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০*১০)/৪০ টাকা = ২৫ টাকা সুতরাং, শতকরা লাভ হয় ২৫%

পৃষ্ঠা ১ / ৪

…

মোট ৩৫টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।