Dreams Into Deeds

DID Exam

বাংলাদেশ রেলওয়ে (সহকারী লোকোমোটিভ মাস্টার) (গ্রেড-২) - ২৮.০৬.২০২৪ — প্রশ্ন ও সমাধান

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Railway Locomotivemaster — previous year question solution with answer & explanation (free)

70প্রশ্ন
7বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৭০
সব বিষয়ের প্রশ্ন
১

{৩ - (১/২) -১ + (২ - ১/২) -১ এর ৩} -১ এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›{৩ - (১ ÷\div ২) -১ + (২ - ১/২) -১ এর ৩} -১ = [৩ - (১/২) -১ + {(৪ - ১)/২} -১ এর ৩] -১ = {৩ - ২ + (৩/২) -১ এর ৩} -১ = {৩ - ২ + ২/৩ এর ৩} -১ = {৩ - ২ + ২} -১ = {৩} -১ = ১/৩
২

বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০% কমানো হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত কমবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr 2 অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০% কমলে ২ বার ১০% করে কমবে। প্রথম বার কমে হবে = (১০০ - ১০)% = ৯০% দ্বিতীয় বার কমবে = ৯০ এর ১০% = ৯০ ×\times(১০/১০০) = ৯% ∴ ক্ষেত্রফল মোট কমবে = (১০ + ৯) = ১৯%
৩

২.৫ মিটার বর্গাকার একটি খোলা চৌবাচ্চায় ২৮,৯০০ লিটার পানি ধরে। এর ভিতরে এলুমিনিয়ামের পাত লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে ৫ টাকা হিসেবে মোট কত খরচ হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›চৌবাচ্চাটি বর্গাকৃতির, যার গভীরতা ২.৫ মিটার মনে করি, বর্গাকৃতি চৌবাচ্চার পৃষ্ঠের দৈর্ঘ্য ক মিটার ∴ বর্গাকৃতি চৌবাচ্চার আয়তন = ক ×\times ক ×\times ২.৫ ঘ.মি. = ২.৫ ×\times ক ২ ঘনমিটার চৌবাচ্চাটিতে পানি ধরে ২৮,৯০০ লিটার = ২৮৯০০ ×\times ১০০০ ঘন সে.মি. [যেহেতু, ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে.মি.] = ২৮৯০০০০০ ঘন সে.মি. = ২৮.৯ ঘনমিটার [যেহেতু, ১০০০০০০ ঘন সে.মি. = ১ ঘন মিটার] প্রশ্নমতে, ২.৫ ×\times ক ২ = ২৮.৯ বা, ক ২ = ১১.৫৬ ∴ ক = ৩.৪ বর্গাকৃতি চৌবাচ্চার পৃষ্ঠের দৈর্ঘ্য ৩.৪ মিটার ∴ বর্গাকৃতি চৌবাচ্চার তলের ক্ষেত্রফল = ক ২ বর্গমিটার = (৩.৪) ২ = ১১.৫৬ বর্গমিটার সুতরাং, বর্গাকৃতি চৌবাচ্চার ভেতরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ৪ ×\times(৩.৪ ×\times ২.৫) = ৩৪ বর্গমিটার ∴ চৌবাচ্চাটির তলা ও ভেতরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = (১১.৫৬ + ৩৪) = ৪৫.৫৬ বর্গমিটার প্রতি বর্গমিটার ৫ টাকা খরচে এলুমিনিয়ামের পাত লাগাতে মোট খরচ হবে = ৫ ×\times ৪৫.৫৬ = ২২৭.৮০ টাকা
৪

a + 1/a = 4 হলে a 4 + 1/a 4 এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›দেওয়া আছে,a+1/a=4a + 1/a = 4 প্রদত্ত রাশি,=a4+1/a4=(a2)2+(1/a2)2=(a2+1/a2)2−2.a2.1/a2=(a2+1/a2)2−2=(a+1/a)2−2.a.1/a2−2=(4)2−22−2=(16−2)2−2=(14)2−2=196−2=194a 4 + 1/a 4 = (a 2 ) 2 + (1/a 2 ) 2 = (a 2 + 1/a 2 ) 2 - 2.a 2 .1/a 2 = (a 2 + 1/a 2 ) 2 - 2 = {(a + 1/a) 2 - 2.a.1/a} 2 - 2 = {(4) 2 - 2} 2 - 2 = (16 - 2) 2 - 2 = (14) 2 - 2 = 196 - 2 = 194
৫

একটি রেখার উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ঐ রেখার এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›ধরি, সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = a সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ = a ২ সরলরেখার এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গ =(a(a/৩) ২ = a ২ /৯ একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ৯ গুণ।
৬

একটি 60 মিটার লম্বা খুটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুটিটি কত উচুতে ভেঙ্গে ছিল?

ব্যাখ্যা দেখুন ›AB = 60m. যা C বিন্দুতে ভেঙে যায় এবং ∠ADC=30∘ADC = 30^\circ ধরি,AC=x,BC=60−xAC = x, BC = 60 - x ∴ CD = 60 - x আবার,Sin30∘=AC/CD=x/(60−x)Sin30^\circ = AC/CD = x/(60 - x) বা,1/2=x/(60−x)1/2 = x/(60 - x) বা,2x=60−x2x = 60 - x বা,3x=603x = 60 ∴ x = 20 মিঃ. অর্থ্যাৎ, খুঁটিটি 20 মিটার উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো।
৭

২ টি সংখ্যার যোগফল ১৩০ এবং বিয়োগফল ১০ হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›মনেকরি, দুটি সংখ্যা ক ও খ শর্তমতে, ক + খ = ১৩০…...........(১) ক - খ = ১০ ….............(২) (১) + (২) ⇒ ক + খ + ক - খ = ১৩০ + ১০ বা, ২ক = ১৪০ বা, ক = ৭০ ক এর মান (১) নং এ বসিয়ে পাই, ৭০ + খ = ১৩০ বা, খ = ১৩০ - ৭০ বা, খ = ৬০ সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি ৭০।
৮

log⁡ex+log⁡e\log e \sqrt{x} + \log e ∛x + log e ∜x = ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›সঠিক উত্তর: 13/12 log e x।
৯

কতজন ছাত্রের মধ্যে কোন ফল না ভেঙ্গে ১১৫টি কলা ও ১৩৫টি কমলা ভাগ করে দেওয়া যায়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›এখানে, ১১৫ = ৫ ×\times ২৩ ১৩৫ = ৫ ×\times ২৭ ∴ ১১৫ ও ১৩৫ এর গ.সা.গু = ৫ তাহলে নির্ণেয় ছাত্র সংখ্যা = ৫
১০

একটি পাম্প ২ ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্কে পানি ভর্তি করতে পারে, কিন্তু লিক থাকায় ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে (৭/৩) ঘণ্টা সময় লাগে, তাহলে লিকটি দিয়ে কত সময়ে পুরো ট্যাঙ্কটি খালি হবে।

ব্যাখ্যা দেখুন ›পাম্প দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ন হয় ট্যাঙ্কের =1/21/2 অংশ পাম্প এবং লিক দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ন হয় ট্যাঙ্কের =3/73/7 অংশ লিক দ্বারা 1 ঘন্টায় খালি হয় ট্যাঙ্কের =1/2−3/71/2 - 3/7 অংশ =(7−6)/14(7 - 6)/14 অংশ =1/141/14 অংশ লিক দ্বারা ট্যাঙ্কের 1/14 অংশ খালি হয় 1 ঘণ্টায় লিক দ্বারা ট্যাঙ্কের 1(সম্পূর্ণ) অংশ খালি হয় (1×14)/1(1\times 14)/1 ঘণ্টায় =1414 ঘণ্টা
পৃষ্ঠা ১ / ৭
…
বাংলাদেশ রেলওয়ে (সহকারী লোকোমোটিভ মাস্টার) (গ্রেড-২) - ২৮.০৬.২০২৪…