বাংলাদেশ রেলওয়ে (হাসপাতালসমূহে সহকারী সার্জন) - ০৬.০৫.২০০৫ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: চালের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যে চাল বাবদ তার খরচ বৃদ্ধি পেল না। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

২০% — ২৫% বৃদ্ধিতে চালের ক্রয়মূল্য = { ১০০ + ১০০ এর (২৫/১০০)} টাকা = ১২৫ টাকা ক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে কমাতে হবে = ২৫ টাকা " ১ " " " " = ২৫/১০০ " " ১০০ " " " " = {(২৫\times১০০)/১২৫} = ২০ টাকা ∴ শতকরা ২০% কমালেন ।

Q: একটি দ্রব্য বিক্রি করে বিক্রেতার ১০% ক্ষতি হলো, বিক্রয়মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

৪৫০ টাকা — মনে করি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা। ১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা। এবং ২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা। ∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২০ - ৯০) = ৩০ টাকা। বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০\times১৩৫)/৩০ টাকা = ৪৫০ টাকা।

Q: যে বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস ২৮ মিটার, আসন্ন বর্গমিটারে তার ক্ষেত্রফল-

৬১৬ বর্গমিটার — ব্যাস = ২৮ মিঃ ব্যাসার্ধ = ২৮/২ = ১৪ মিঃ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π x (ব্যাসার্ধ) 2 = (২২/৭) x (১৪) ২ = ৬১৬ বর্গ মিঃ

Q: ৪৮ মিটার দীর্ঘ একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ। ঐ আয়তের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য __

৩২ মিটার — দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য=৪৮ ∴ প্রস্থ =৪৮/৩=১৬ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(৪৮+১৬) = ১২৮ বর্গের পরিসীমা = ১২৮ সুতরাং, বর্গের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২৮/৪ = ৩২ মিটার

Q: x 2 - 3x + 2 কে x + 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?

6 — x + 1 = 0 হলে,x = -1 f(x) = x 2 - 3x + 2 f(-1) = (-1) 2 - 3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 4 + 2 = 6

Q: 'ক' যে কাজটি ১২ দিনে করতে পারে, 'খ' সেটি ১৫ দিনে এবং 'গ' তা ২০ দিনে করতে পারে। ওরা তিন জন একত্রে কত দিনে কাজটি করতে পারে?

৫ দিনে — ধরি, সম্পূর্ণ কাজটির পরিমাণ ১ অংশ। 'ক' ১২ দিনে করে ১ অংশ কাজ। 'ক' ১ দিনে করে ১/১২ অংশ কাজ। 'খ' ১৫ দিনে করে ১ অংশ কাজ। 'খ' ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ কাজ। 'গ' ২০ দিনে করে ১ অংশ কাজ। 'গ' ১ দিনে করে ১/২০ অংশ কাজ। সুতরাং, তিনজনে একত্রে ১ দিনে করে = (১/১২ + ১/১৫ + ১/২০) অংশ কাজ। = (৫ + ৪ + ৩)/৬০ অংশ কাজ। = ১২/৬০ অংশ কাজ। = ১/৫ অংশ কাজ। তিনজনে একত্রে ১/৫ অংশ কাজ করে ১ দিনে। তিনজনে একত্রে ১ অংশ কাজ করে ৫ দিনে।

Q: সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির একটি মাঠের অতিভুজ ও ভূমির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ মিটার ও ৫ মিটার । মাঠটির ক্ষেত্রফল _

৩০ বর্গমিটার — সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) * ভূমি * উচ্চতা এখানে ভূমি, অতিভুজ হল ৫ ও ১৩ তাহলে, উচ্চতা হবে ১২ সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১/২) * ৫ * ১২ = ৩০ বর্গমিটার

Q: ঘণ্টায় ৪ কিমি বেগে চললে কোনো গন্তব্যে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ৫ কিমি বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট সময় কম লাগে। গন্তব্য স্থানটির দূরত্ব কত?

১০ কিমি — ধরি, গন্তব্য স্থানটির দূরত্ব x কিমি। ৪ কিমি/ঘণ্টা বেগে যেতে সময় লাগে = x/৪ ঘণ্টা। ৫ কিমি/ঘণ্টা বেগে যেতে সময় লাগে = x/৫ ঘণ্টা। প্রশ্নমতে, x/৪ - x/৫ = ৩০ মিনিট = ১/২ ঘণ্টা। বা, (৫x - ৪x)/২০ = ১/২ বা, x/২০ = ১/২ বা, ২x = ২০ বা, x = ১০ সুতরাং, গন্তব্য স্থানটির দূরত্ব ১০ কিমি।

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Railway Surgeon — previous year question solution with answer & explanation (free)

88প্রশ্ন

6বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৮৮

১

চালের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যে চাল বাবদ তার খরচ বৃদ্ধি পেল না। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

২৫% বৃদ্ধিতে চালের ক্রয়মূল্য = { ১০০ + ১০০ এর (২৫/১০০)} টাকা = ১২৫ টাকা ক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে কমাতে হবে = ২৫ টাকা " ১ " " " " = ২৫/১০০ " " ১০০ " " " " = {(২৫

\times

১০০)/১২৫} = ২০ টাকা ∴ শতকরা ২০% কমালেন ।

২

একটি দ্রব্য বিক্রি করে বিক্রেতার ১০% ক্ষতি হলো, বিক্রয়মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

মনে করি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা। ১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা। এবং ২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা। ∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২০ - ৯০) = ৩০ টাকা। বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০

\times

১৩৫)/৩০ টাকা = ৪৫০ টাকা।

৩

যে বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস ২৮ মিটার, আসন্ন বর্গমিটারে তার ক্ষেত্রফল-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ব্যাস = ২৮ মিঃ ব্যাসার্ধ = ২৮/২ = ১৪ মিঃ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π x (ব্যাসার্ধ) 2 = (২২/৭) x (১৪) ২ = ৬১৬ বর্গ মিঃ

৪

৪৮ মিটার দীর্ঘ একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ। ঐ আয়তের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য __

ব্যাখ্যা দেখুন ›

দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য=৪৮ ∴ প্রস্থ =৪৮/৩=১৬ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(৪৮+১৬) = ১২৮ বর্গের পরিসীমা = ১২৮ সুতরাং, বর্গের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২৮/৪ = ৩২ মিটার

৫

x 2 - 3x + 2 কে x + 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

x + 1 = 0 হলে,

x = -1 f(x) = x 2 - 3x + 2 f(-1) = (-1) 2 - 3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 4 + 2 = 6

৬

'ক' যে কাজটি ১২ দিনে করতে পারে, 'খ' সেটি ১৫ দিনে এবং 'গ' তা ২০ দিনে করতে পারে। ওরা তিন জন একত্রে কত দিনে কাজটি করতে পারে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, সম্পূর্ণ কাজটির পরিমাণ ১ অংশ। 'ক' ১২ দিনে করে ১ অংশ কাজ। 'ক' ১ দিনে করে ১/১২ অংশ কাজ। 'খ' ১৫ দিনে করে ১ অংশ কাজ। 'খ' ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ কাজ। 'গ' ২০ দিনে করে ১ অংশ কাজ। 'গ' ১ দিনে করে ১/২০ অংশ কাজ। সুতরাং, তিনজনে একত্রে ১ দিনে করে = (১/১২ + ১/১৫ + ১/২০) অংশ কাজ। = (৫ + ৪ + ৩)/৬০ অংশ কাজ। = ১২/৬০ অংশ কাজ। = ১/৫ অংশ কাজ। তিনজনে একত্রে ১/৫ অংশ কাজ করে ১ দিনে। তিনজনে একত্রে ১ অংশ কাজ করে ৫ দিনে।

৭

সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির একটি মাঠের অতিভুজ ও ভূমির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ মিটার ও ৫ মিটার । মাঠটির ক্ষেত্রফল _

ব্যাখ্যা দেখুন ›

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) * ভূমি * উচ্চতা এখানে ভূমি, অতিভুজ হল ৫ ও ১৩ তাহলে, উচ্চতা হবে ১২ সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১/২) * ৫ * ১২ = ৩০ বর্গমিটার

৮

ঘণ্টায় ৪ কিমি বেগে চললে কোনো গন্তব্যে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ৫ কিমি বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট সময় কম লাগে। গন্তব্য স্থানটির দূরত্ব কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি, গন্তব্য স্থানটির দূরত্ব x কিমি। ৪ কিমি/ঘণ্টা বেগে যেতে সময় লাগে = x/৪ ঘণ্টা। ৫ কিমি/ঘণ্টা বেগে যেতে সময় লাগে = x/৫ ঘণ্টা। প্রশ্নমতে, x/৪ - x/৫ = ৩০ মিনিট = ১/২ ঘণ্টা। বা, (৫x - ৪x)/২০ = ১/২ বা, x/২০ = ১/২ বা, ২x = ২০ বা, x = ১০ সুতরাং, গন্তব্য স্থানটির দূরত্ব ১০ কিমি।

৯

[(১/২) $\div$ (১/৩) $\times$ (৩/৪)] / [(১/২) $\div$ (১/৩)এর(৩/৪)] সমান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

[(১/২)

\div

(১/৩)

\times

(৩/৪)] / [(১/২)

\div

(১/৩)এর(৩/৪)] = [(১/২)

\times

(৩/১)

\times

(৩/৪)] / [(১/২)

\div

(৩/১২)] = (৯/৮) / [(১/২)

\times

(১২/৩)] = (৯/৮) / ২ = (৯/৮)

\times

(১/২) = ৯/১৬

১০

১০০ থেকে ১১০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১০০ থেকে ১১০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৪টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সেগুলো হলো: ১০১, ১০৩, ১০৭ এবং ১০৯।

পৃষ্ঠা ১ / ৯

…

মোট ৮৮টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।