প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা [ডেলটা]- ১৮.০৪.২০১৪ — প্রশ্ন ও সমাধান

Q: যদি (x - 5) (a + x) = x2 - 25 হয় তবে a এর মান কত?

5 — (x-5)(a+x)=x^{2} -25 বা,(x-5)(a+x)=(x-5)(x+5) বা ,a+x=x+5 ∴ a=5

Q: (a + b) (a2 − ab + b2) = ?

a3 + b3 — দেয়া আছে,( a + b ) ( a 2 -ab + b 2 ) = a ( a 2 -ab + b 2 ) +b ( a 2 -ab + b 2 ) = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = a 3 - a 2 b + a 2 b + ab 2 - ab 2 + b 3 = a 3 + b 3

Q: x - 1/x = 2, x3 - 1/x3= কত?

14 — দেয়া আছে ,x-1/x=2 প্রদত্ত রাশি ,x^{3} -1/x^{3} =(x-1/x)^{3} +3.x.1/x(x-1/x) =(2)^{3} +3\times 2 =8+6 =14

Q: যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১৫ দিনে করতে পারে অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

১১(১/৪) — অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে লোক সংখ্যা দাঁড়ায় (৯+৩) =১২ জন ৯ জন লোকে করতে পারে ১৫ দিনের ১ " " " " ১৫\times৯ দিনে ∴ ১২ " " " " (১৫\times৯)/১২ =৪৫/৪ " =১১ (১/৪)

Q: একটি দুর্গে ৫০০ জন লোকের ২০ দিনের খাবার মজুদ আছে। ৫ দিন পর ১০০ জন লোক চলে গেলে বাকী খাদ্যে আর কত দিন চলবে?

১৮(৩/৪) দিনে — ১০০ জন লোক চলে গেলে বাকি লোক থাকে =(৫০০-১০০) =৪০০ জন ৫ দিন পরে ,৫০০ লোকের খাদ্য মজুদ থাকে = (২০-৫ ) =১৫ দিনের ১ " " " " =(১৫\times৫০০) " ∴ ৪০০ " " " " =(১৫\times৫০০)/৪০০ " =৭৫/৪ বা ১৮(৩/৪) দিনের

Q: 001 / (0.1 X 0.1) = কত?

0.1 — 0.001/ (0.1\times 01) =0.001/0.01 =0.1

Q: বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

৯ — ধরি , বৃত্তের ব্যাস =২r ; ব্যাসার্ধ = r এবং ক্ষেত্রফল =\pi r^{2} বৃত্তের ব্যাস তিন গুন বৃদ্ধি করলে ব্যাস হয় =৬ r এবং ব্যাসার্ধ হয় = ৩ r পরিবর্তিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল =π(৩r)^{2}=৯\pi r^{2}=৯\times প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল

Q: কোনো বৃত্তে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ-

এক সমকোণ — স্পর্শক ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব হয়, তাই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ ও স্পর্শকের মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ (৯০°)।

প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।

Preprimary Assistant 2013 Kartoa — previous year question solution with answer & explanation (free)

78প্রশ্ন

8বিষয়

উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ

100%ফ্রি

প্রশ্নসমূহ

প্রশ্ন ১–১০ / ৭৮

১

যদি (x - 5) (a + x) = x2 - 25 হয় তবে a এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

(x-5)(a+x)=x^{2} -25

বা,

(x-5)(a+x)=(x-5)(x+5)

বা ,

a+x=x+5

∴ a=5

২

(a + b) (a2 − ab + b2) = ?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

দেয়া আছে,

( a + b ) ( a 2 -ab + b 2 ) = a ( a 2 -ab + b 2 ) +b ( a 2 -ab + b 2 ) = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = a 3 - a 2 b + a 2 b + ab 2 - ab 2 + b 3 = a 3 + b 3

৩

$x - 1/x = 2, x3 - 1/x3$ = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

দেয়া আছে ,

x-1/x=2

প্রদত্ত রাশি ,

x^{3} -1/x^{3} =(x-1/x)^{3} +3.x.1/x(x-1/x) =(2)^{3} +3\times 2 =8+6 =14

৪

যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১৫ দিনে করতে পারে অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে লোক সংখ্যা দাঁড়ায় (৯+৩) =১২ জন ৯ জন লোকে করতে পারে ১৫ দিনের ১ " " " " ১৫

\times

৯ দিনে ∴ ১২ " " " " (১৫

\times

৯)/১২ =৪৫/৪ " =১১ (১/৪)

৫

একটি দুর্গে ৫০০ জন লোকের ২০ দিনের খাবার মজুদ আছে। ৫ দিন পর ১০০ জন লোক চলে গেলে বাকী খাদ্যে আর কত দিন চলবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

১০০ জন লোক চলে গেলে বাকি লোক থাকে =(৫০০-১০০) =৪০০ জন ৫ দিন পরে ,৫০০ লোকের খাদ্য মজুদ থাকে = (২০-৫ ) =১৫ দিনের ১ " " " " =(১৫

\times

৫০০) " ∴ ৪০০ " " " " =(১৫

\times

৫০০)/৪০০ " =৭৫/৪ বা ১৮(৩/৪) দিনের

৬

001 / (0.1 X 0.1) = কত?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

0.001/ (0.1\times 01) =0.001/0.01 =0.1

৭

বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ধরি , বৃত্তের ব্যাস =২r ; ব্যাসার্ধ = r এবং ক্ষেত্রফল =

\pi r^{2}

বৃত্তের ব্যাস তিন গুন বৃদ্ধি করলে ব্যাস হয় =৬ r এবং ব্যাসার্ধ হয় = ৩ r পরিবর্তিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল =π(৩

r)^{2}

=৯

\pi r^{2}

=৯

\times

প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল

৮

কোনো বৃত্তে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

স্পর্শক ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব হয়, তাই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ ও স্পর্শকের মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ (৯০°)।

৯

একটি ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি-

ব্যাখ্যা দেখুন ›

যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ১। তিনটি বাহু সমান হয়। তিনটি কোণ সমান হয়। ২। মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান ৩। প্রতিটি কোণের পরিমান ৬০ ডিগ্রি হয়, যেহেতু তিনটি বাহুর পরিমান সমান। ৪। সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বহি:স্থ কোণের মান ১২০ ডিগ্রি। ৫। সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণ সূক্ষ্ম কোণ। ৬। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু যোগ করলে যে ত্রিভুজটি পাওয়া যায়, সেটিও সমবাহু ত্রিভুজ।

১০

কোন দেশে সর্বপ্রথম জ্যামিতি আলোচনা শুরু হয়?

ব্যাখ্যা দেখুন ›

ঐতিহাসিকদের মতে প্রাচীন মিশরের আনুমানিক চার হাজার বছর আগে ভূমি জরিপের কাজে জ্যামিতিক ধ্যান ধারনা ব্যবহার করা হয় ।তবে খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রীক পণ্ডিত ইউক্লিড সর্বপ্রথম জ্যামিতির মৌলিক ধারণার ভিত্তি রচনা করেন ।

পৃষ্ঠা ১ / ৮

…

মোট ৭৮টি প্রশ্ন — প্রতিটির নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।