১
নিচের কোনটি একই সাথে ইনপুট ও আউটপুট হিসেবে কাজ করে?
প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (১ম ধাপ) - ০৮.১২.২০২৩ — প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।
Primary Assistant 2023 1st Phase — previous year question solution with answer & explanation (free)
72প্রশ্ন
7বিষয়
উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ
100%ফ্রি
২
অজানা সংখ্যাটি কত? ৪, ৬, ৯, ৬, ১৪, ৬ ____ ?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
১৯ বিস্তারিত ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি লক্ষ করলে দেখা যায়, এটি একটি মিশ্র ধারা। এখানে দুইটি আলাদা ধারা একত্রে কাজ করছে। ধারাটি হলো: ৪, ৬, ৯, ৬, ১৪, ৬, ..... ১ম ধারা: বিজোড় অবস্থানের পদগুলো নিয়ে গঠিত। ধারাটি হলো: ৪, ৯, ১৪, .... এখানে, ২য় পদ - ১ম পদ = ৯ - ৪ = ৫ ৩য় পদ - ২য় পদ = ১৪ - ৯ = ৫ অর্থাৎ, প্রতি পদের সাথে ৫ যোগ করে পরবর্তী পদ পাওয়া যাচ্ছে। সুতরাং, পরবর্তী পদটি হবে = ১৪ + ৫ = ১৯ ২য় ধারা: জোড় অবস্থানের পদগুলো নিয়ে গঠিত। ধারাটি হলো: ৬, ৬, ৬, .... এখানে প্রতিটি পদ অপরিবর্তিত রয়েছে। যেহেতু প্রশ্নবোধক চিহ্নটি বিজোড় অবস্থানে (৭ম পদ) রয়েছে, তাই এটি ১ম ধারার নিয়ম অনুসরণ করবে। নির্ণেয় সংখ্যাটি = ১৯। শর্টকাট টেকনিক: ধারার পদগুলো লক্ষ করুন: ৪ \rightarrow(+৫)\rightarrow ৯ \rightarrow(+৫)\rightarrow ১৪ \rightarrow(+৫)\rightarrow ১৯ মাঝখানের প্রতি জোড় অবস্থানে একটি ধ্রুবক সংখ্যা '৬' রয়েছে যা উত্তরে কোনো প্রভাব ফেলছে না। সুতরাং, ১৪ এর সাথে ৫ যোগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে। ১৯।৩
(2+x)+3 = 3(x+2) হলে x এর মান কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
-১/২ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: বা, বা, বা, [পক্ষান্তর করে] বা, বা, বা, এর মান হলো -১/২। শর্টকাট টেকনিক: অপশন টেস্ট এর মাধ্যমে খুব দ্রুত উত্তর বের করা সম্ভব। প্রশ্ন মতে, দেখাই যাচ্ছে যে, ডানপক্ষে এর সাথে 3 গুণ আছে। আবার বামপক্ষেও বা এর সাথে 3 যোগ আছে। অপশন থেকে বা নিয়ে পাই, বামপক্ষ ডানপক্ষ যেহেতু দুই পক্ষ সমান হয়েছে, তাই উত্তর -১/২।৪
১ এর বর্গমূল কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
সঠিক উত্তরটি হলো- ০.৩১ বিস্তারিত ব্যাখ্যা: দশমিক ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয়ের নিয়ম অনুসারে, এখানে, সংখ্যাটি হলো = ০.১ বর্গমূল নির্ণয়ের জন্য দশমিকের পরে জোড়ায় জোড়ায় অঙ্ক নিতে হয়। তাই, ০.১ কে ০.১০ এভাবে ধরা যেতে পারে। এখন ভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়: .৩১ ___________ √ ০.১০ ০০ ... ৯ ________ ৬১ | ১০০ | ৬১ ________ ৩৯ ধাপসমূহ: ১. প্রথমে দশমিকের জন্য ভাগফলের ঘরে একটি দশমিক বিন্দু দিতে হবে। ২. দশমিকের পরে '১০' জোড়াটির কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলো ৯ (৩ এর বর্গ)। তাই ভাগফলের ঘরে ৩ এবং '১০' এর নিচে ৯ বসাতে হবে। ৩. ভাগশেষ থাকে ১। পরবর্তী একজোড়া শূন্য (০০) নামালে সংখ্যাটি হয় ১০০। ৪. ভাজক হিসেবে ভাগফলের ৩ এর দ্বিগুণ অর্থাৎ ৬ নিতে হবে। ৫. ৬ এর পাশে ১ বসালে সংখ্যাটি হয় ৬১, যা ১০০ এর মধ্যে ১ বার যায়। তাই ভাগফলের ঘরে ১ বসবে। সুতরাং, নির্ণেয় বর্গমূল = ০.৩১ (প্রায়)। শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য): অপশনগুলো লক্ষ্য করুন: ১. (০.১)২ = ০.০১ (যা ০.১ এর সমান নয়) ২. (০.০১)২ = ০.০০০১ (খুবই ছোট) ৩. (০.২৫)২ = ০.০৬২৫ ৪. (০.৩১)২ = ০.০৯৬১ ≈ ০.১০ বা ০.১ যেহেতু ০.৩১ কে বর্গ করলে ০.১ এর খুব কাছাকাছি মান পাওয়া যায়, তাই সঠিক উত্তর ০.৩১।৫
একটি সংখ্যা ৭৪২ হতে যত বড় ৮৩০ হতে তত ছোট, সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
৭৮৬ ব্যাখ্যা: মনে করি, সংখ্যাটি প্রশ্নমতে, সংখ্যাটি ৭৪২ হতে যত বড় ৮৩০ হতে তত ছোট। অর্থাৎ, সংখ্যাটি থেকে ৭৪২ বিয়োগ করলে যে মান পাওয়া যাবে, ৮৩০ থেকে সংখ্যাটি বিয়োগ করলেই সেই একই মান পাওয়া যাবে। শর্তমতে, - ৭৪২ = ৮৩০ - বা, + = ৮৩০ + ৭৪২ [পক্ষান্তর করে] বা, ২ = ১৫৭২ বা, = ১৫৭২ / ২ = ৭৮৬ বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক): যদি প্রশ্নে বলা থাকে একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যা হতে "যত বড়" তৃতীয় একটি সংখ্যা হতে "তত ছোট", তবে সংখ্যাটি বের করার নিয়ম হলো সংখ্যা দুটির গড় বের করা। নির্ণেয় সংখ্যাটি = (প্রথম সংখ্যা + দ্বিতীয় সংখ্যা) / ২ = (৭৪২ + ৮৩০) / ২ = ১৫৭২ / ২ = ৭৮৬৬
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ হবে-
ব্যাখ্যা দেখুন ›
সুক্ষ্ম কোণ ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা ২ সমকোণ। মনে করি, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ∠B = ৯০° (সমকোণ)। ∴ ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০° বা, ∠A + ৯০° + ∠C = ১৮০° বা, ∠A + ∠C = ১৮০° - ৯০° বা, ∠A + ∠C = ৯০° যেহেতু ∠A ও ∠C এই দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°, তাই এদের প্রত্যেকটি কোণ অবশ্যই ৯০° অপেক্ষা ছোট হবে। আমরা জানি, ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্ম কোণ বলে। সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ হবে সূক্ষ্ম কোণ এবং তারা পরস্পরের পূরক কোণ। শর্টকাট টেকনিক: সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°। বাকি দুই কোণের যোগফল অবশ্যই (১৮০° - ৯০°) = ৯০° হতে হবে। যেহেতু দুই কোণ মিলে ৯০° হয়, তাই কোনো কোণ একাই ৯০° বা তার বেশি হতে পারবে না। তাই বাকি দুটি কোণ অবশ্যই ৯০° এর চেয়ে ছোট অর্থাৎ সূক্ষ্ম কোণ হবে।৭
কোন সংখ্যার ২/৭ অংশ ৬৪ এর সমান?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি, সংখ্যাটি = x প্রশ্নমতে, x এর ২/৭ = ৬৪ বা, ২/৭ = ৬৪ বা, x = ৬৪ ৭ /২ বা, x = ৩২ ৭ ∴ x= ২২৪৮
একটি খোলা জলাধারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ২.৫ মিটার, ২ মিটার ও ১০০ সে.মিটার। জলাধারটির আয়তন কত ঘনমিটার?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
অবশ্যই, পাঠ্যবই এবং পরীক্ষার জন্য উপযোগী বিস্তারিত সঠিক ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো: ৫ দেওয়া আছে, জলাধারটির দৈর্ঘ্য = ২.৫ মিটার জলাধারটির প্রস্থ = ২ মিটার জলাধারটির উচ্চতা = ১০০ সে.মি. যেহেতু উত্তর ঘনমিটারে বের করতে হবে, তাই উচ্চতাকে সেন্টিমিটার থেকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে। আমরা জানি, ১০০ সেন্টিমিটার = ১ মিটার সুতরাং, উচ্চতা = ১০০/১০০ মিটার = ১ মিটার আমরা জানি, আয়তন = দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা = ২.৫ ২ ১ ঘনমিটার = ৫.০ ঘনমিটার = ৫ ঘনমিটার সুতরাং, জলাধারটির আয়তন ৫ ঘনমিটার। শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য): প্রশ্নে এককগুলো ভিন্ন থাকলে প্রথমেই সবগুলোকে একই এককে (এখানে মিটারে) নিতে হবে। উচ্চতা ১০০ সে.মি. = ১ মিটার। এখন সরাসরি গুণ করে দিলেই হবে: আয়তন = ২.৫ ২ ১ = ৫ ঘনমিটার।৯
১ থেকে ১১ পর্যন্ত ক্রমিক এর স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ব্যাখ্যা: ১ থেকে ১১ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১। এখানে, ১ম সংখ্যা = ১ শেষ সংখ্যা = ১১ আমরা জানি, ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = (১ম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / ২ = (১ + ১১) / ২ = ১২ / ২ = ৬ অথবা, রাশিগুলোর সমষ্টি = ১ + ২ + ৩ + ৪ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮ + ৯ + ১০ + ১১ = ৬৬ রাশিগুলোর সংখ্যা = ১১ আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর সমষ্টি / রাশিগুলোর সংখ্যা = ৬৬ / ১১ = ৬ সুতরাং, ১ থেকে ১১ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = ৬ শর্টকাট টেকনিক: ক্রমিক বা ধারাবাহিক সংখ্যার ক্ষেত্রে, মাঝখানের সংখ্যাটিই হবে গড়। এখানে ১ থেকে ১১ পর্যন্ত মোট ১১টি সংখ্যা আছে। যেহেতু ১১ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই ঠিক মাঝখানের সংখ্যাটি সহজেই বের করা যায়। ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১ মাঝখানের সংখ্যাটি হলো ৬। তাই গড় হবে ৬।১০
√২৮৯ এর বর্গমূল কোনটি?