বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত-
প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা [বিটা] - ১৮.০৪.২০১৪ — প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর ও ব্যাখ্যা একসাথে — সম্পূর্ণ ফ্রি।
Preprimary Assistant 2014 Beta — previous year question solution with answer & explanation (free)
কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে -
ব্যাখ্যা দেখুন ›
কোন চতুভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে কর্ণ ।ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয়-
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় সুক্ষকোণ ।ABC ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু BC . যার সংলগ্ন কোণদ্বয়য় B ও C সুক্ষকোণ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যা সহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
১ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে = ৯৬/৪ = ২৪ টি । কিন্তু এর মধ্যে ৪ ও ৮ আছে যা , ৪ দ্বার বিভাজ্য । ∴ ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা =২৪-২=২২ টিক, খ ও গ এর বেতন অনুপাত ৭ঃ ৫ঃ ৩। খ, গ অপেক্ষা ২২২ টাকা বেশি পেলে ক এর বেতন কত?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ধরি ক এর বেতন =৭x খ এর বেতন =৫x এবং গ এর বেতন = ৩x প্রশ্নমতে , ৫x=৩x+২২২ ৫x-৩x=২২২ বা, ২x =২২২ ∴ x = ১১১ ∴ ক এর বেতন ৭x=৭১১১ =৭৭৭ টাকাএকটি সোনার গয়নার ওজন ৩২ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার পরিমাণ ৩ : ১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ : ১ হবে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
সোনা ও তামার অনুপাতের যোগফল= ৩ +১ =৪ সোনার পরিমাণ ৩২ এর ৩/৪ =২৪ গ্রাম তামার পরিমাণ ৩২ এর ১/৪ =৮ গ্রাম ধরি , সোনা মিশাতে হবে x গ্রাম শর্তমতে , ২৪ +x ⦂ ৮=৪⦂ ১ ২৪ +x /৮ =৪/১ ২৪ +x =৩২ x =৩২-২৪ ∴ x=৮ সোনা মেশাতে হবে ৮ গ্রাম ।যদি কোনো একটি কাজ আলাদাভাবে সম্পন্ন করতে করিমের ৪৫ মি. এবং রহিমের ৩০ মি. সময় লাগে তবে উভয়ে একত্রে ঐ কাজটি সম্পন্ন করতে কত মিনিট সময় লাগবে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
করিম ৪৫ মিনিটে করে ১ অংশ কাজ ∴ ১ " " ১/৪৫ " " রহিম ৩০ মিনিটে করে ১ অংশ কাজ ∴ ১ " " ১/৩০ " " করিম ও রহিম ১ মিনিটে করে = (১/৪৫ + ১/৩০ ) অংশ =২+৩ /৯০ = ৫/৯০ " =১/১৮ অংশ ১/১৮ অংশ করে ১ মিনিটে ∴ ১ " " ১১৮/১ =১৮ মিনিটেস্থির পানিতে একটি নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় ৭ কি. মি.। এরূপ নৌকায় স্রোতের অনুকূলে ৩৩ কি. মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত সময় লাগবে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ =৩৩/৩ কিমি/ঘণ্টা =১১ কিমি/ঘণ্টা ∴ স্রোতের বেগ =১১-৭ =৪ কিমি/ঘণ্টা ∴ স্রোতের প্রতিকূলে বেগ ৭-৪ = ৩ কিমি/ঘণ্টা স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে সময় লাগবে ৩৩/৩ঘণ্টা =১১ ঘণ্টা৪ টাকায় ১টি করে কমলা কিনে ২৪ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
ব্যাখ্যা দেখুন ›
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা " ১ " " " ১২০/১০০ টাকা " ৪" " " (১২০৪)/১০০ টাকা =২৪/৫ টাকা ২৪/৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি কমলা ১ " " " " ৫/২৪ " ∴২৪ " " " " ৫২৪/২৪ " =৫ টি কমলাএক ব্যক্তি শেয়ার ব্যবসায় ৯,০০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করলেন। শেয়ারপ্রতি লভ্যাংশ হিসেবে তার আয় ৯ টাকা। ১০০ টাকা অভিহিত মূল্যের শেয়ারের বাজার দর ১৫০ টাকা । ঐ ব্যক্তির বাৎসরিক আয় কত?

